CONTENIDOS de 1º ESO

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UNIDAD 1. LOS NÚMEROS NATURALES

  1. –  Los números naturales: UNIDAD DIDÁCTICA
    1. –  Origen y evolución de los números.  La historia de los números  
    2. –  Sistemas de numeración aditivos y posicionales.   FICHA 1
    3. –  Expresión de números naturales en distintos sistemas de numeración (romano, egipcio, decimal, etc.).    LIBRO
  2. –  El conjunto de los números naturales.
  3. –  Orden en el conjunto N.
  4. –  La recta numérica. Representación de números naturales en la recta.
  5. –  El sistema de numeración decimal     FICHA 1
    1. –  Órdenes de unidades. Equivalencias.
    2. –  Los números grandes. Millones. Miles de millones. Billones.
  6. –  Aproximaciones. Redondeo a un determinado orden de unidades.
  7. –  Operaciones con números naturales
    1. –  Suma y resta. Propiedades y relaciones.
    2. –  Multiplicación. Propiedades.
    3. –  División exacta. Relaciones con la multiplicación. División entera.
    4. –  Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones.
  8. –  Ejercicios de cálculo con número enteros
  9. –  Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo.
  10. –  Ejercicios de operaciones combinadas
  11. –  Fichas de números naturales  Ficha 2 
  12. –  Resolución de problemas aritméticos
    1. –  Resolución de problemas aritméticos con números naturales.
    2. –  Análisis crítico de las soluciones de un problema.

 

  UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAÍCES

  1. –  Potencias de base y exponente natural
    1. –  Expresión y nomenclatura.
    2. –  Traducción de productos de factores iguales a forma de potencia.
    3. –  El cuadrado y el cubo. Significado geométrico.
  2. –  Los cuadrados perfectos. Identificación de cuadrados perfectos.
  3. –  Potencias de exponente natural
  4. –  Cálculo de potencias de exponente natural.
  5. –  Potencias de base 10. Descomposición polinómica de un número. 
  6. –  Expresión abreviada de grandes números.
  7. –  Propiedades de las potencias 1   Propiedades de las potencias 2
  8. –  Potencia de un producto. Potencia de un cociente.
  9. –  Producto y cociente de potencias de la misma base.
  10. –  Operaciones con potencias
  11. –  Raíz cuadrada
    1. –  Concepto. Raíces exactas y aproximadas.
    2. –  Cálculo de raíces cuadradas por tanteo. Aproximaciones.
    3. –  Cálculo de raíces cuadradas con el algoritmo y con la calculadora.
  12.  –  Resolución de problemas de potencias y raíces
    1. –  Problemas aritméticos en los que intervienen potencias y raíces.

 

  UNIDAD 3. DIVISIBILIDAD

  1. –  La relación de divisibilidad
  2. –  Identificación de números emparentados por la relación de divisibilidad.
  3. –  Múltiplos y divisores de un número
  4. –  Estudio de si un número es múltiplo o divisor de otro.
  5. –  Obtención del conjunto de divisores de un número.
  6. –  Obtención de la serie ordenada de múltiplos de un número.
  7. –  Números primos y números compuestos
  8. –  Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.
  9. –  Descomposición de un número en factores primos.
  10. –  Máximo común divisor de dos o más números
  11. –  Obtención del máx.c.d. siguiendo procesos intuitivos o naturales.
    1. –  Obtención de los respectivos conjuntos de divisores.
    2. –  Selección, por intersección, de los divisores comunes.
    3. –  Selección del mayor divisor común.
    4. –  Obtención del máx.c.d. aplicando el algoritmo óptimo, a partir de los factores primos.
  12. –  Mínimo común múltiplo de dos o más números
  13. –  Obtención del mín.c.m. siguiendo procesos intuitivos o naturales.
    1.  Selección, por intersección, de los múltiplos comunes.
    2. –  Selección del menor múltiplo común.
    3. –  Aplicación del algoritmo para el cálculo del mín.c.m. de dos números.
  14. –  Resolución de problemas  FICHA1
    1. –  Resolución de problemas de múltiplos y divisores.
    2. –  Resolución de problemas de máx.c.d. y mín.c.m.

 

  UNIDAD 4. LOS NÚMEROS ENTEROS

  1. –  Los números negativos. Enteros01
    1. –  Situaciones que hacen necesarios los números negativos.
    2. –  El conjunto de los números enteros.      Cuestiones
    3. –  Diferenciación entre número entero y número natural.
  2. –  Identificación de los números enteros.
  3. –  Los enteros en la recta numérica. Representación.
  4. –  Ordenación de un conjunto de números enteros.
  5. –  Valor absoluto de un número entero.
  6. –  Opuesto de un número entero.
  7.  Suma y resta de números enteros  REPASO
    1. –  Suma (resta) de un número positivo y otro negativo.
    2. –  Cálculo de sumas y restas con números positivos y negativos.
  8. –  Multiplicación y cociente de números enteros: regla de los signos.
    1. –  Division_enteros   CUADERNILLO de ejercicios
  9. –  Orden de prioridad de las operaciones.    Ejercicios
  10. –  Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas en enteros. 
  11. –  Potencias y raíces de números enteros    Unidad Didáctica
    1. –  Cálculo de potencias de base entera y exponente natural.
    2. –  Ejercicios resueltos

 

  UNIDAD 5. LOS NÚMEROS DECIMALES

  1. –  Los números decimales: Unidad Didáctica
  2. –  Órdenes de unidades decimales.
  3. –  Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.
  4. –  Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros.
  5. –  Lectura y escritura de números decimales.
  6. –  Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.
  7. –  Los decimales en la recta numérica
  8. –  Representación de decimales en la recta numérica.
  9. –  Ordenación de números decimales.
  10. –  Interpolación de un decimal entre dos dados.
  11.  –  Operaciones con números decimales
    1. –  Suma y resta.
    2. –  Producto.
    3. –  Cociente.
  12. –  Raíz cuadrada de números decimales.
  13. –  Estimaciones con números decimales.
  14.  Resolución de problemas aritméticos con números decimales.
  15. –  Ejercicios con números decimales
    1. Examen 1   Examen 2
    2. Ficha 1   Ficha 2   REFUERZO

 

  UNIDAD 6. EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

  1. –  Magnitudes
    1. –  Concepto de magnitud.
    2. –  Identificación y diferenciación de magnitudes.
    3. –  Concepto de unidad de medida.
  2. –  La estimación como paso previo a la medición exacta.
  3. –  El concepto de medida de una magnitud.
  4.  –  El sistema métrico decimal
    1. –  La magnitudes fundamentales: longitud, masa y capacidad.
    2. –  Unidades y equivalencias.
    3. –  Operaciones con cantidades de una misma magnitud.
    4. –  Cambios de unidad.
    5. –  Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa.
    6. –  Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.
  5. –  Reconocimiento de algunas unidades de medida tradicionales.
  6. –  La magnitud superficie
  7. –  Medición de superficies por conteo directo de unidades cuadradas.
  8. –  Unidades y equivalencias.
  9. –  Diferenciación longitud-superficie.
  10. –  Unidades de superficie del S.M.D. y de sus equivalencias.
  11. –  Cambios de unidad.
  12. –  Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de medida de superficie.

 

  UNIDAD 7. LAS FRACCIONES

  1. –  Los significados de una fracción
    1. –  La fracción como parte de la unidad.
    2. –  La fracción como cociente indicado.
    3. –  La fracción como operador: Fracción de un número.
  2. –  Representación de fracciones.
  3. –  Transformación de una fracción en un número decimal.
  4. –  Transformación de un decimal en fracción: casos sencillos.
  5. –  Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal.
  6. –  Equivalencias de fracciones
  7. –  Identificación y producción de fracciones equivalentes.
  8. –  Simplificación de fracciones.
  9. –  Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes 
  10. –  Cálculo del término desconocido.
  11. –  Resolución de problemas
  12. –  Problemas con fracciones: directos e inversos.

 

UNIDAD 8. OPERACIONES CON FRACCIONES

  1. –  Reducción de fracciones a común denominador
  2. –  Comparación y ordenación de fracciones, previa reducción a común denominador.
  3.  –  Suma y resta de fracciones
  4. –  Aplicación de los distintos métodos y algoritmos para la suma y la resta de fracciones, previa reducción a común denominador.
  5. –  Suma y resta de enteros y fracciones.
  6. –  Resolución de expresiones con sumas, restas y fracciones.
  7. –  Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.
  8.  –  Producto de fracciones
  9. –  Producto de un entero y una fracción.
  10. –  Producto de dos fracciones.
  11. –  Fracción inversa de una dada.
  12. –  Fracción de una fracción.
  13.  –  Cociente de fracciones
  14. –  Cociente de dos fracciones.
  15. –  Cociente de enteros y fracciones.
  16.  –  Operaciones combinadas
  17. –  Interpretación de la prioridad de las operaciones en las expresiones con operaciones combinadas.
  18. –  Resolución de expresiones con operaciones combinadas y paréntesis en el conjunto de las fracciones.
  19.  –  Resolución de problemas
  20. –  Problemas de suma y resta de fracciones.
  21. –  Problemas de producto y cociente de fracciones.
  22. –  Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

 

  UNIDAD 9. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

  1. –  Relaciones entre magnitudes
  2. –  Identificación y diferenciación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.
  3. –  La relación de proporcionalidad directa.
  4. –  Tablas de valores directa e inversamente proporcionales.
  5. –  Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente proporcionales.
  6. –  Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar pares de valores en las tablas de proporcionalidad directa.
  7. –  La relación de proporcionalidad directa.
  8. –  Tablas de valores inversamente proporcionales.
  9. –  Fracciones equivalentes en las tablas de proporcionalidad inversa.
  10. –  Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar pares de valores en las tablas de proporcionalidad inversa.
  11.  –  Problemas de proporcionalidad directa e inversa
  12. –  Método de reducción a la unidad.
  13. –  Regla de tres.
  14.  –  Porcentajes
  15. –  El porcentaje como fracción.
  16. –  Relación entre porcentajes y números decimales.
  17. –  El porcentaje como proporción.
  18.  –  Cálculo de porcentajes
  19. –  Mecanización del cálculo. Distintos métodos.
  20. –  Cálculo rápido de porcentajes sencillos.
  21. –  Cálculo de porcentajes con la calculadora.

 

  UNIDAD 10.  ÁLGEBRA

  1. –  El lenguaje algebraico. Utilidad
  2. –  Codificación de números en clave.
  3. –  Generalizaciones.
  4. –  Expresión de propiedades y relaciones (identidades, fórmulas).
  5. –  Codificación de enunciados.
  6.  –  Expresiones algebraicas
  7. –  Monomios.
  8. –  Elementos de un monomio: coeficiente, parte literal y grado.
  9. –  Fracciones algebraicas.
  10.  –  Operaciones con monomios
    1. –  Suma y resta.
    2. –  Producto.
    3. –  Cociente.
  11. –  Diferenciación de los distintos resultados que se pueden obtener en el cociente de dos monomios.
  12. –  Reducción de expresiones algebraicas sencillas.
  13.  –  Ecuaciones
  14. –  Miembros, términos, incógnitas y soluciones.
  15. –  Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
  16. –  Ecuaciones equivalentes.
  17. –  Resolución de todo tipo de ecuaciones sencillas utilizando el sentido común.
  18. –  Aplicación de las técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas.
  19. –  Transposición de términos.
  20. –  Reducción de una ecuación a otra equivalente.
  21.  –  Problemas algebraicos
  22. –  Traducción de enunciados sencillos a lenguaje algebraico (a una ecuación).
  23. –  Resolución de problemas con ayuda de las ecuaciones.

 

  UNIDAD 11. RECTAS Y ÁNGULOS

  1. –  Los instrumentos de dibujo
  2. –  Uso diestro de los instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos y ángulos.
  3. –  Trazado de la mediatriz de un segmento.
  4. –  Trazado de la bisectriz de un ángulo.
  5.  –  Simetría
  6. –  Simetría respecto de un eje. Figuras con eje de simetría.
  7. –  Identificación de figuras simétricas.
  8. –  Identificación de los ejes de simetría de una figura.
  9. –  Construcción de figuras geométricas con ejes de simetría.
  10.  –  Ángulos
  11. –  Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.
  12. –  Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes, etcétera.
  13. –  Construcción de ángulos de una amplitud dada.
  14. –  Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas.
  15. –  Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales, determinados por una recta que corta a un sistema de paralelas.
  16.  –  El sistema sexagesimal de medida
  17. –  Unidades. Equivalencias.
  18. –  Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos (solo grados y minutos).
  19. –  Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta; multiplicación y división por un número.
  20. –  Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma compleja (suma y resta, multiplicación o división por un número natural).
  21.  –  Ángulos en los polígonos
  22. –  Suma de los ángulos de un triángulo. Justificación.
  23. –  Suma de los ángulos de un polígono de  n  lados.
  24.  –  Ángulos en la circunferencia
  25. –  Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.
  26.  –  Problemas
  27. –  Aplicación de las relaciones angulares en los polígonos y la circunferencia para obtener medidas indirectas de ángulos en distintas figuras.
  28. –  Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.

 

  UNIDAD 12. FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES

  1. –  Triángulos
  2. –  Clasificación.
  3. –  Construcción.
  4. –  Relaciones entre lados y ángulos.
  5. –  Medianas: baricentro.
  6. –  Alturas: ortocentro.
  7. –  Circunferencia inscrita.
  8. –  Circunferencia circunscrita.
  9.  –  Cuadriláteros
  10. –  Clasificación.
    1. –  Paralelogramos. Propiedades.
    2. –  Trapecios.
    3. –  Trapezoides.
    4.  –  Polígonos regulares
  11. –  Triángulo rectángulo formado por radio, apotema y medio lado.
  12. –  Ejes de simetría de un polígono regular.
  13.  –  Circunferencia
  14. –  Elementos y relaciones.
  15. –  Posiciones relativas de recta y circunferencia.
  16. –  Posiciones relativas de dos circunferencias.
  17.  –  Teorema de Pitágoras
  18. –  Relación entre áreas de cuadrados. Demostración.
  19. –  Aplicaciones del teorema de Pitágoras:
  20. –  Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.
  21. –  Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo.
  22. –  Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.
  23.  –  Figuras espaciales (cuerpos geométricos)
  24. –  Poliedros:
    1. –  Prismas.
    2. –  Pirámides.
    3. –  Poliedros regulares.
    4. –  Otros.
  25. –  Cuerpos de revolución:
    1. –  Cilindros.
    2. –  Conos.
    3. –  Esferas.

 

  UNIDAD 13. ÁREAS Y PERÍMETROS

  1. –  Áreas y perímetros en los cuadriláteros
  2. –  Cuadrado. Rectángulo.
  3. –  Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación.
  4. –  Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación.
  5. –  Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.
  6.  –  Área y perímetro en el triángulo
  7. –  El triángulo como medio paralelogramo.
  8. –  El triángulo rectángulo como caso especial.
  9.  –  Áreas de polígonos cualesquiera
  10. –  Área de un polígono mediante triangulación.
  11. –  Área de un polígono regular.
  12.  –  Medidas en el círculo y figuras asociadas
  13. –  Perímetro y área de círculo.
  14. –  Área del sector circular.
  15. –  Área de la corona circular.
  16.  –  Cálculo de áreas y perímetros con el teorema de Pitágoras
  17. –  Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas que requieren la obtención de un segmento mediante el teorema de Pitágoras.
  18.  –  Resolución de problemas con cálculos de áreas
  19. –  Cálculo de áreas y perímetros en situaciones contextualizadas.
  20. –  Cálculo de áreas por descomposición y composición.

 

  UNIDAD 14. TABLAS Y GRÁFICAS. EL AZAR

  1. –  Coordenadas cartesianas
  2. –  Coordenadas negativas y fraccionarias.
  3. –  Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus coordenadas.
  4.  –  Idea de función
  5. –  Variables independiente y dependiente.
  6. –  Gráficas funcionales.
  7. –  Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del alumno.
  8. –  Resolución de situaciones problemáticas relativas a las gráficas y a su interpretación.
  9. –  Elaboración de algunas gráficas muy sencillas.
  10.  –  Distribuciones estadísticas
  11. –  Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.
  12. –  Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.
  13. –  Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.
  14. –  Diagrama de barras.
  15. –  Histograma.
  16. –  Polígono de frecuencias.
  17. –  Diagrama de sectores.
  18. –  Parámetros estadísticos: media, mediana, moda.
  19. –  Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas.
  20.  –  Sucesos aleatorios
  21. –  Significado. Reconocimiento.
  22. –  Cálculo de probabilidades sencillas:
  23. –  de sucesos extraídos de experiencias regulares
  24. –  de sucesos extraídos de experiencias irregulares mediante la experimentación: frecuencia relativa.

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