Miradas Matemáticas

“Enamoradas Miradas”


Enamoradas Miradas

ES UNA ACTIVIDAD que busca desarrollar tu “Mirada Matemática” para que veas más cosas al mirar y reconozcas más cosas al ver. Puedes descargarte estas “Enamoradas Miradas” haciendo un clic en las imágenes.

¡¡Que te en-amo-res!!  Es decir, que te conviertas en el amo de esa cosa que es el MIRAR, el VER y el ReCONOCER.


  • Primera Mirada

    CRISTÓBAL VILA: OTRA MANERA DE MIRAR

ETEREA

No podemos hablar de ‘Enamoradas Miradas’ sin pensar en Cristóbal Vila, la suya es el paradigma de la MIRADA ENAMORADA.

Para que veas que además es una MIRADA MATEMÁTICA, haz un clic sobre la fotografía adjunta y descarga la explicación matemática de este imponderable trabajo.

Aquí te dejo enlaces a sus  bellas, bellísimas, creaciones, que no nacieron para ser comentadas, vieron la luz sólo para ser disFRUTADAS. 

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Ahora un vídeo dedicado a las secciones del cubo y a las teselaciones del plano. 


  • Segunda Mirada

    ALGO PASA CON Φ: ¡NO DEJARÁS DE MIRAR!

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Hay tres números de gran importancia en matemáticas y que “paradójicamente” nombramos con una letra. Estos números son:

  • El número designado con la letra griega π = 3,14159….(Pi) que relaciona la longitud de la circunferencia con su diámetro (Longitud = 2.π.radio = π.diámetro)

  LA_HISTORIA_DE_UNA_RAZON.ppt

15000 decimales del número π

Página Web de los AMIGOS DE π

  • El número e = 2´71828……, inicial del apellido de su valedor Leonhard Euler (matemático suizo del siglo XVIII) que aparece como límite de la sucesión de término general (1 + 1/n)^n.

  • El número designado con letra griega Φ= 1,61803… (Phi=’Fi’), llamado número de oro y que es la inicial del nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras. Aparece cuando estudiamos geométricamente la idea de AUTOSEMEJANZA o AUTOSIMILITUD.

gifs de trabajo

Algo pasa con Φ (SERIE)

Los tres números tienen infinitas cifras decimales no periódicas (sus cifras decimales no se repiten periódicamente). A estos números se les llama irracionales; y cuando se trabaja con ellos en cuestiones prácticas, se utilizan unas pocas cifras decimales (en los ejemplos de arriba hemos tomado 5)

0a1Como se muestra en la clasificación de arriba, una diferencia importante desde el punto de vista matemático entre los dos primeros y el ‘Número de Oro’ es que los primeros no son solución de ninguna ecuación polinómica (a estos números se les llama trascendentes), mientras que el ‘Número de Oro’ sí que lo es. Efectivamente, una de las soluciones de la ecuación de segundo grado  x² – x – 1 = 0 es (1+√5)/2 = Φ (Fi ó Phi)


  • Tercera Mirada

    FOTOGRAFÍA MATEMÁTICA: MIRAR, VER Y RECONOCER

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Como dice Ian Stewart en sus muy recomendables Cartas a una joven matemática, si cada cosa que tiene matemáticas en su interior llevara una etiqueta roja, todo el mundo se vería colorado.

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La vida está llena de Mates ¡que estén las Mates llenas de vida!

Cada mirada una foto, cada foto un concepto, cada concepto un mundo:

DISFRUTA: FOTOGRAFÍA_MATEMÁTICA.PPT


  • Cuarta Mirada

    UNA MIRADA SOBRE LOS SÍMBOLOS: LA SPIRA MIRABILIS

0a1La Espiral es uno de los símbolos más antiguos y se encuentra en todos los continentes, habiendo jugado un papel fundamental en el simbolismo desde su aparición en el arte megalítico. 

La espiral es y simboliza emanación, extensión, desarrollo, continuidad cíclica pero en progreso y rotación creacional. Además, la espiral logarítmica es la única curva que verifica que su evoluta, su involuta, su cáustica y su podaria son, a su vez, una espiral logarítmica.

Por ello “eadem mutata resurgo” significa que aunque me cambien, es decir, si trazan mi evoluta, mi involuta, mi cáustica de reflexión o de refracción… siempre volveré a aparecer semejante a mí misma. La autosemejanza relaciona directamente esta espiral con el Número de Oro, la Belleza y la Fractalidad.

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  • Quinta Mirada

    EL CÁLCULO DESDE LA ANTIGUA MIRADA

CON REGLA Y COMPAS

  ¡Calculando con REGLA y COMPÁS! ¿Por qué esos dos instrumentos? Para los griegos, en particular para Platón, las dos curvas perfectas eran la recta y la circunferencia, y ambas se dibujan mediante la regla y el compás. Por tanto, para ellos la única Geometría admisible es la que involucra estos dos instrumentos y ninguno más.como se hace

Es importante definir que podemos hacer con una regla sin marcas y un compás que no guarda las medidas, es decir, al levantarlo del papel se cierra.

Además de dibujar líneas y círculos, también se puede hacer aritmética. Supongamos que el largo de un segmento representa un número, manipulando  el compás y la regla se puede sumar y restar:

Asimismo se puede multiplicar y dividir:

También se puede extraer la raíz cuadrada. Esto último permite incluso acceder a ciertos números irracionales, raíces cuartas, octavas, etc. 

Esto es todo lo que se puede hacer con regla y compás. No existe manera de extraer raíces cúbicas y similares. Este último hecho es clave para la trisección del ángulo, uno de los tres problemas clásicos que no se pueden resolver con Regla y Compás. (Ver más)

Para terminar contrasta esta MIRADA con esta otra:

0a1Esta curiosa forma de multiplicar se conoce desde hace siglos, pero es ahora cuando se está popularizando gracias a vídeos como este, que ya han visto más de tres millones de personas.

https://www.youtube.com/watch?v=uXLDVx_rO_s


  • Sexta Mirada

    LA FASCINANTE MIRADA DE M. C. ESCHER

0a1   M.C. Escher nunca llevó una vida pública demasiado llamativa, a diferencia de otros muchos artistas de vanguardia, como los surrealistas, con cuya obra tan a menudo se le ha relacionado. Su contacto con otros creadores era atípico, y prefería intercambiar impresiones con gente como el geómetra H.S.M. Coxeter o el matemático Sir Roger Penrose. De hecho, le resultaba fastidiosa la luz pública y vendía carísimas sus obras en un inútil intento de que no se difundieran demasiado. Tal fue su voluntad de rehuir la fama internacional que llegó a rechazar una oferta de Mick Jagger para diseñar una portada de los Rolling Stones. 

0a1Ese esfuerzo, sin embargo, fue inútil. La influencia de sus dibujos es inabarcable y está presente en medios que Escher no llegó a conocer en primera persona. Por ejemplo, los videojuegos, donde títulos tan curiosos y distintos entre sí como EchochromeMonument Valley han bebido de sus diseños. Por supuesto, también hay películas como Inception, Tron o Dentro del Laberinto (por citar algunas) que serían muy distintas sin su trabajo. 

En este vídeo se recorre, y se disfruta, la obra:

Para conocer más los trabajos de Escher, la página Ilusionario da una extensa información.


  • Séptima Mirada

    ARTE Y MATEMÁTICAS: UNA COSMOMIRADA ENAMORADA

0a1En ningún sitio he visto REFLEJARSE mejor El Espíritu de la Matemática que en este hermosísimo blog de C. R. Ipiéns. 

Aquí dejo enlaces a tres de las joyas que honran el TALENTO derrochado en el citado blog:


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