conCiencias Matemáticas


0a1Nuestra física, nuestra astronomía, la química nuclear… casi no son sino formas específicas de la matemática aplicada, incluso las ciencias de la vida y la medicina misma van siendo empapadas progresivamente por el espíritu cuantitativo y matemático.

Esta inmersión creciente de la cultura en la matemática, ¿debe ser considerada como un beneficio que hay que estimular o como un perjuicio a evitar o al menos atenuar de algún modo? ¿No nos está conduciendo la matematización a una progesiva despersonalización, a un deterioro de nuestras relaciones humanas, a una paulatina destrucción de la tierra en que ahora vivimos y, más adelante, del sistema planetario y cósmico que será el medio ambiente de la humanidad, si es que no destruye antes LAS MARAVILLAS QUE PUEDES CONTEMPLAR AQUÍ?

0a1Ron Miller es un ilustrador especializado en Astronomía, Ciencia en general y Ciencia Ficción. El Sr. Miller sabe muy bien lo que dibuja, porque es además el actual director del Planetario Albert Einstein del Museo del Aire y el Espacio en Washington. Especialmente destacables son sus ilustraciones de paisajes del Sistema Solar, como los que se muestran en esta

EXPOSICIÓN DE

MARAVILLAS DEL SISTEMA SOLAR

Para saber más:   Sistema solar

En las noches oscuras del alma, ha sido el cielo estrellado el que nos ha hecho soñar con otros Mundos, en otras Realidades. ¿Cómo preservaremos nuestro entorno? ¿Cómo preservaremos este maravillosa Tierra que nos aloja y este increíble Universo que nos asombra? Sólo hay una respuesta, desarrollando 

Conciencias Matemáticas


planet_04 El sistema solar es el sistema planetario en el que se encuentran la Tierra y otros objetos astronómicos que giran directa o  ndirectamente en una órbita alrededor de una única estrella conocida como el Sol.​ 

La estrella concentra el 99,75 % de la masa del sistema solar,​ y la mayor parte de la masa restante se concentra en ocho planetas cuyas órbitas son prácticamente circulares y transitan dentro de un disco casi llano llamado plano eclíptico.

Los cuatro planetas más cercanos, considerablemente más pequeños Mercurio, Venus, Tierra y Marte, también conocidos como los planetas terrestres, están compuestos principalmente por roca y metal.Mientras que los cuatro más alejados, denominados gigantes gaseosos o “planetas jovianos”, más masivos que los terrestres, están compuestos de hielo y gases. Los dos más grandes, Júpiter y Saturno, están compuestos principalmente de helio e hidrógeno. Urano y Neptuno, denominados gigantes helados, están formados mayoritariamente por agua congelada, amoniaco y metano.

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Pero ¿cómo se ha llegado a tener este impresionante modelo de nuestro Sistema Solar? ¿Cómo, con todas sus limitaciones, el hombre ha podido profundizar tanto en el conocimiento de lo que le rodea? Sólo hay una respuesta: 

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Como reconocía Newton, si vemos tan lejos es porque nos encontramos aupados a hombros de gigantes. Vemos esta IMPRESIONANTE historia.

Una vez conocido el carácter esférico de la Tierra, su tamaño adquiría una importancia mayor que nunca. El darle una vuelta completa al planeta para los griegos era disparatado y una empresa realmente costosa, precisamente porque se tenían cotas inferiores. Por lo menos según Hecateo, su perímetro no podía ser menor a 8.000 kilómetros.

Es más, tal circunferencia debería ser mayor para que no nos demos cuenta de la curvatura tan fácilmente. La cosa pareció dejarse así hasta que llegó la primera persona en lograr una apreciación del diámetro de la Tierra basada en la observación. Hablo del griego Eratóstenes de Cirene (276-196 AEC) quien vivió ya en el periodo helenístico.

0a1Este intelectual, encargado de la biblioteca de Alejandría, sabía (o se lo comunicaron) que en el solsticio de verano, el 21 de Junio, cuando el sol del mediodía se encuentra más cerca del cénit (por decirlo así, la mitad exacta del cielo) que en ningún otro día del año, el Sol pasaba precisamente por el cénit en la ciudad de Syene. Es decir, justo-justo por encima de la ciudad.

Este hecho podía constatarse clavando una estaca y observando que ese día a mediodía no proyectaba sombra alguna. Por otro lado, 800 km al norte, en Alejandría, al mediodía del solsticio de Verano, la estaca proyecta una corta sombra de aproximadamente 7,2 grados con respecto a su eje. Eratóstenes supuso que la distancia al Sol era muchísimo mayor que la distancia entre las dos ciudades, y razonó que el hecho de que tuvieran sombras con diferente proyección no podía ser debido más que a que las estacas apuntaban en direcciones diferentes. Seguro que debido a la curvatura del planeta.

0a1A la izquierda una gráfica más ilustrativa. Cuanto más curva sea la Tierra, mayor será la diferencia entre los ángulos de proyección de las estacas. Con un cálculo geométrico relativamente sencillo puede calcularse el radio de la esfera que produce tal diferencia de sombras. Si andas bien en trigonometría, al considerar el segmento de arco como una cuerda de longitud (D) de 800 km y conocemos el angulo de diferencia en la proyección de la sombra de las estacas (θ) el radio de la esfera vendrá dado por:

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Con estas mediciones, Eratóstenes llegó a la conclusión de que la Tierra debería tener un perímetro de unos mal contados 40.000 kilómetros (aunque Eratóstenes usó unidades de longitud griegas llamadas Estadios cuya proporción con el kilómetro actual está aún en debate), lo que implicaría una superficie total de unos 512.000.000 de kilómetros cuadrados, por lo menos seis eces la cifra más grande propuesta por los griegos del mar Egeo.

Las mediciones realizadas en la actualidad dan la cifra de 40.067 kilómetros para la longitud de la circunferencia en el ecuador. Estas cifras le parecieron desmesuradas a la comunidad griega. Así que se realizaron otras muchas mediciones. La más importante, y que tendría una especial incidencia en la historia de la humanidad, es la de Estrabón y Posidonio , más tarde adoptada por el astrónomo alejandrino Claudius Ptolemaios, que calculaba la circunferencia de la Tierra en 29.000 kilómetros, casi tres cuartas partes de la real.

0a1El bien conocido Colón (1451-1506), quien comandó la expedición que terminó descubriendo América, buscando para presentar a los Reyes Católicos que justificaran que la ruta occidental de Europa a Asia era una ruta práctica para los navegantes de ese tiempo, indagó y encontró las de Estrabón, que sugerían una Tierra mucho más pequeña e implicaban una travesía más corta. Las tomó. Colón fue en dirección Oeste porque pensó que Asia quedaba a tan sólo 4.800 kilómetros de Europa, cuando en realidad hay una distancia de 16.000 kilómetros. Su suerte fue que había todo un continente en medio. 

Una vez resuelto el problema de la forma y tamaño de la Tierra, los griegos no se detuvieron: intentaron  resolver el de lo que se encontraba más allá de su alcance, es decir, el cielo. El Sol y la Luna son los referentes inmediatos. A diferencia de las estrellas, prácticamente estáticas, son el Sol y la Luna los que tienen los movimientos relativamente más rápidos en la bóveda celeste, movimientos periódicos que marcan los días y los meses.

Pero no sólo estos cuerpos presentan “rápidos” movimientos. Los antiguos conocían igualmente otros cinco cuerpos o estrellas que se movían apreciablemente con respecto a las demás estrellas y que se pueden ver a simple vista, que coincidencialmente resultaban también ser las estrellas más brillantes; hoy los conocemos en su orden de brillo como: Venus, Júpiter, Marte, Saturno y Mercurio. Esos cuerpos fueron llamados por los griegos “planetas” (“Errantes”) debido a que describían movimientos raros pero permanentes entre las estrellas. El vocablo ha llegado hasta nosotros en la forma “planetas”.

La primera comprensión del movimiento de estos astros se puede indagar en el estudio de los eclipses solares. En Grecia se conocían estos fenómenos como la simple interposición de la Luna en los rayos provenientes del Sol. Tales fenómenos eran incluso predecibles; de hecho, el primer eclipse predicho por el hombre aconteció en el año 585 AEC y fue previsto por el matemático griego Tales de Mileto, quien interpretó y extrapoló las observaciones previas hechas durante varios años por astrónomos babilonios.

Es seguro que el momento predicho por Tales debió ser sumamente emocionante, pues era la primera prueba de que estos fenómenos eran comprensibles y no un mal augurio, como  muchos pueblos de la antigüedad lo veían. Ahora bien, en un eclipse solar, al pasar entre nosotros y el Sol, podemos ver que la Luna se encuentra más cerca de nosotros que este último. Por otro lado, al ver la Luna mucho más grande que los demás planetas, es posible notar que también ella se encuentra más cerca que ellos. De esta forma, si deseamos comprender a los demás cuerpos celestes, es necesario empezar por el más cercano: la Luna.

La primera persona que intentó el cálculo de la distancia Tierra-Luna fue el genial astrónomo griego Aristarco de Samos (310-230 AEC). Su experimento se dividió en tres pasos pasos: el primero, calcular la proporción, entre la distancia Tierra-Luna (L) y el diámetro de esta última (D)

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Este sería el paso más sencillo si conocemos la magnitud aparente de este astro en la bóveda celeste. Para los que recuerdan la trigonometría básica, observando la figura a la derecha, esta proporción sería simplemente dos veces la tangente de la mitad del ángulo (θ) que ocupa la Luna en la bóveda celeste. Este ángulo es de aproximadamente medio grado, con lo cual que la proporción entre distancia y diámetro lunar sería:

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Es decir, la Luna distaría de la Tierra unas 115 veces el diámetro lunar (o 230 veces su radio).

0a1El segundo paso era calcular la proporción entre las distancias Luna-Tierra (L) y Sol-Tierra (S). Para ello, Aristarco observó que cuando la Luna se encuentra exactamente en un cuarto, ella misma, la Tierra y el Sol ocupan los vértices de una triángulo rectángulo, como mostramos en la figura a la derecha.

Midiendo el ángulo que separa la Luna del Sol (vistos desde la Tierra) y utilizando conocimientos elementales de trigonometría, puede hallarse la proporción entre las distancias a la Luna y al Sol. Sin embargo, la medición de ángulos sin los instrumentos apropiados resulta muy complicado, y también es muy difícil encontrar el momento exacto en que la Luna llega al cuarto. A pesar de eso, Aristarco llegó a la conclusión de que tal proporción era de uno a veinte. O sea, el Sol se encontraba veinte veces más lejos que la Luna (en realidad se encuentra unas cuatrocientas veces más lejos)

Nuevamente, para los ávidos de trigonometría, tal proporción era simplemente la secante del ángulo que mida el observador (φ):

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Con estos datos, vendría el tercer paso: Aristarco realizó observaciones en un eclipse lunar.  Observó la proyección de la Tierra, es decir, su sombra, sobre la superficie lunar. En el eclipse, se dio cuenta de que el tiempo en que demoraba la Luna opacada por la sombra de la Tierra era más o menos la mitad de la duración total del eclipse, es decir, duraba la mitad del tiempo total que dura el eclipse opacada por la Tierra, un cuarto del tiempo ingresando en la penumbra y el otro cuarto del tiempo saliendo de ella. Un vídeo completo y rápido de un eclipse de Luna lo podemos ver aquí y darnos cuenta de lo acertadas que eran las mediciones de Aristarco.

0a1De esta forma, la sombra de la Tierra, a la distancia de la Luna,  tendría el doble del tamaño de esta última. Conociendo la proporción entre distancias a la Luna y al Sol, sólo existía una y sólo una distancia (que dependía del diámetro de la Tierra) a la que debería estar la Luna para que la sombra de la Tierra tuviese el tamaño que mostraba a la distancia de la Luna. Este procedimiento es un poco largo para incluirlo en este artículo, pero si quieren profundizar, pueden verlo aquí.

0a1Por ese entonces no se conocía el valor del diámetro de la Tierra, estimado por Eratóstenes unos ochenta años más tarde, así que el cálculo de la distancia exacta tuvo que esperar un poco más.Utilizando el método de Aristarco, más de un siglo después y luego de las observaciones de Eratóstenes, hizo su aparición un astrónomo mucho más meticuloso, quizá el más notable de la antigüedad, Hiparco de Nicea (190-120 AEC). Como Eratóstenes, Hiparco estuvo a cargo de la Biblioteca de Alejandría. Inspirado por el método de Aristarco, pero mejorando sus mediciones y el método utilizado en el eclipse lunar, encontró nuevas cifras para la distancia Tierra-Luna, las cuales arrojaban una distancia de unos treinta diámetros terrestres.

Aceptando la cifra de Eratóstenes para el diámetro de la Tierra, pudo calcular que la Luna se encontraba a una distancia de aproximadamente unos 384.000 km de la Tierra (!). Una cifra excelente, si tenemos en cuenta lo rudimentario de la astronomía en esos tiempos y que la cifra más precisa que tenemos hoy y actualmente aceptada, es de 384.317,2 km. Conociendo esta distancia y el tamaño aparente de la Luna visto desde la Tierra, puede estimarse el tamaño del satélite. Resultando en un diámetro de unos ¡3.480 km! Poco más de la cuarta parte del diámetro terrestre, pero aún así mucho más grande de lo que imaginaba, casi tan grande como el imperio de Alejandro.

Sin duda fue impresionante lo que pudo hacer el hombre con un compás y una tablita para hacer cuentas. La medición de distancias entre astros resultó uno de los más grandes triunfos de la ciencia griega. Con los impecables trabajos de Hiparco podemos decir que, hacia el 150 AEC, tras cuatro siglos de astronomía minuciosa, pudo conocerse  la enorme distancia de la Tierra a la Luna, que resultó gigantesca para los parámetros griegos. Concluyeron que el universo era una esfera gigantesca de varios millones de kilómetros de diametro como mínimo en cuyo centro colocaron el sistema Tierra-Luna con las dimensiones que seguimos aceptando hoy en día.

Saber que el cuerpo celeste más cercano se encuentra a más de un tercio de millón de kilómetros le quitaba el aliento a más de uno. No había más que suponer que los demás planetas se encontraban muchísimo más lejos. ¿Podían hacerse más estimaciones? ¡Claro que se pudo saber con precisión la distancia de la Tierra a los demás planetas!

Sin embargo, durante los 1.800 años que siguieron a la época de Hiparco los conocimientos del hombre acerca de las dimensiones del Universo no progresaron. Parecía imposible calcular la distancia a cualquiera de los planetas. Se habían hecho diversas especulaciones en torno a la distancia al Sol, pero ninguna de ellas poseía valor alguno. Seguramente este estancamiento se debía a la idea del universo con todos los cuerpos celestes girando en torno a la Tierra, idea que imperó en la mayoría de astrónomos desde los griegos (incluso Hiparco). Los detalles de este sistema, donde se explicaban los extraños modelos que describían las trayectorias de los astros, fueron registrados en las obras del alejandrino Claudius Ptolomaeus (más conocido como Tolomeo) hacia el 130 AEC. Más allá de eso, la astronomía de los siglos siguientes podría resumirse en un estancamiento en los modelos de la astronomía de Alejandría.

Llega el siglo dieciséis de nuestra era, y con él, la adopción de una atrevida manera de ver el universo. El astrónomo Nicolas Copérnico, estudioso de las traducciones árabes de textos griegos, volvió a hablar, luego de tantos años, de un modelo de los cielos que imaginaban al Sol en su centro, modelo que hoy llamamos “heliocéntrico” (Helios significa Sol en griego). Esta idea ya había sido sugerida diecinueve siglos atrás por el genial Aristarco con argumentos científicos, pero en aquella época tal concepción había resultado demasiado radical para ser aceptada. El año de su muerte (1543), la obra maestra de Copérnico “De revolutionibus orbium coelestium” fue publicada póstumamente por su amigo Andreas Osiander. En ella, Copérnico, haciendo alusión a los textos griegos aunque curiosamente sin hacer referencia a Aristarco, postulaba  que los cinco planetas hasta entonces conocidos (MercurioVenusMarteJúpiter y Saturno), junto con la Tierra, giraban en trayectorias circulares en torno al Sol y situó a la Luna como el único objeto celeste girando en torno a la Tierra.

Este sistema fue rápidamente abriéndose paso en la mente de los astrónomos, que ya habían notado grandes defectos en el sistema geocéntrico de Tolomeo. Tal sistema brindó enormes concordancias con las observaciones y perduró como base de éstas por más de sesenta años. Esta nueva forma de ver el universo causó rápidamente una revolución sin precedentes. De esta revolución vale la pena hablar aquí, en conCiencias Matemáticas.

Bien, el modelo de Tolomeo describía apropiadamente las órbitas de los planetas con la precisión que necesitaban los griegos. Aunque el refinamiento de las observaciones favoreció el modelo heliocéntrico, nuevas observaciones hechas hacia 1609 a simple vista por el astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) mostraron una inconsistencia en la trayectoria de la órbita de Marte, y es que este planeta no describe una circunferencia perfecta en su recorrido, como predecía el modelo de Copérnico. Tycho, aunque fue un observador formidable, no tuvo la sagacidad para interpretar sus propias mediciones. Una interpretación correcta, y la solución a tal problema, fue realizada por su ayudante, el alemán Johannes Kepler (1571-1630).

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Según lo supo ver Kepler, las órbitas planetarias no constituían circunferencias perfectas, sino que era necesario proponer órbitas en forma de elipse con el Sol en uno de sus focos. Esta visión era tan revolucionaria como el modelo mismo de Copérnico, pues el círculo, en aquella época, era visto como la figura perfecta, una divinidad como lo era el cielo mismo. Suponer órbitas en forma de elipse era hacer el cielo un poco más… humano, diría yo.

Las implicaciones que traería este modelo permitieron a Kepler descubrir que la distancia media entre cualquier planeta y el Sol, guardaba una relación simple con el tiempo que dicho planeta invertía en dar una vuelta completa en torno a él, y comparando entre sí los periodos de traslación de los planetas resultaba fácil calcular la distancia relativa entre ellos. Allí estribaba el problema del modelo: podía decirse, por ejemplo, que tal planeta se encontraba dos veces más alejado del Sol que tal otro, pero era imposible especificar exactamente la distancia. Existía el modelo, pero no se tenía la escala sobre la cual se había construido.

A pesar de eso resultó asombroso ver, por ejemplo, que el planeta Saturno (del que se sabía que era el más lejano a la Tierra por las mediciones de su periodo) describía una órbita unas diez veces más alejada del Sol de la que describe la Tierra (!). Sin duda, un gran triunfo de la teoría de Kepler, pero para llegar a una conclusión exacta acerca de las dimensiones del Sistema Solar era necesario conocer por lo menos una distancia interplanetaria. A partir de ella, y aplicando las proporciones de Kepler, se tendría una noción más exacta del tamaño del sistema heliocéntrico de Copérnico.

Para calcular la distancia de un cuerpo planetario se puede hacer uso de un método conocido como paralaje.  Este efecto, por ejemplo, es detectado por el cerebro, que lo utiliza para darnos la sensación de tercera dimensión, lo que llamamos visión estereoscópica. Para explicar este fenómeno podemos hacer una ilustración muy simple colocando, por ejemplo, un dedo delante de los ojos contra un fondo no uniforme. Si mantenemos inmóviles la cabeza y el dedo y miramos alternativamente con uno y otro ojo, se observa que la posición del dedo con respecto al fondo varía.

Si el dedo está más cerca de la cara, las dos posiciones vistas por cada ojo serán relativamente más separadas (mayor paralaje) que si el dedo se encuentra más alejado de la cara. Si está más lejos, observaríamos posiciones relativas menos separadas (menor paralaje).  Este efecto es debido a la separación existente entre los ojos. Al mirar alternativamente al objetivo se formará una línea de visión diferente que, al prolongarla sobre el fondo, nos mostrará una posición aparente del objeto diferente para cada ojo. Si nuestros ojos estuviesen separados por una distancia mayor, las posiciones relativas serían más apartadas. Bueno, si casi te da un ataque leyendo la retahíla anterior, te recomiendo el ejemplo gráfico que realicé a la izquierda.

0a1Si consideramos el fondo estrellado como muy lejano, este efecto podrá verse con objetos que se encuentran entre las estrellas y la Tierra, por ejemplo la Luna o, para nuestro interés, los planetas. Sin embargo, los planetas se encuentran tan lejos que no es posible observar la paralaje con nuestros ojos. Aún así, si los observamos contra el fondo estrellado desde dos observatorios separados entre sí centenares de kilómetros, el primer observatorio los verá a cierta distancia angular de una estrella concreta mientras que en ese mismo instante el segundo observatorio medirá el mismo planeta y la misma estrella a una distancia angular distinta.

Con la ayuda de estos datos puede calcularse fácilmente la distancia al planeta en cuestión. Por desgracia, las condiciones que prevalecían hacia 1600 no permitían emplazar observatorios a una distancia suficiente entre sí y que a la vez estuvieran aproximadamente sincronizados, pues el momento de la medición es importante, debido a que tanto la rotación de la Tierra como la velocidad relativa del astro en cuestión constituyen una fuente de error a tener en cuenta.

Ahora bien, ya sabiendo que cuanto más cercano sea un objeto a la Tierra, su paralaje es mayor y su medición es más sencilla, los candidatos idóneos para medir las distancias interplanetarias eran aquellos que, según las proporciones de Kepler, estaban más cercanos a la Tierra, es decir Venus y Marte. Venus, que es el más cercano, pasa sin embargo tan cerca del Sol que la luz de éste enmascara completamente las estrellas y resulta prácticamente imposible observarlo con respecto al fondo estrellado. Así que el objetivo lógico para la determinación de la paralaje más allá de la Luna era Marte. Sin embargo, tales mediciones resultarían imposibles de hacer sin la inclusión en la astronomía del telescopio en 1608 por parte el eminente científico italiano Galileo Galilei (1564-1642). El telescopio permitió aumentar la exactitud de las mediciones angulares de los pequeños desplazamientos propios de la paralaje. El siguiente paso para hacer posible tales mediciones vendrá cuando sean posibles las observaciones simultáneas en observatorios distantes.

Luego de decepcionantes intentos dentro de Europa, donde se vio que la paralaje observada en Marte era prácticamente nula, llegó 1671, y con él la primera medición de calidad de una paralaje planetaria. Uno de los observadores era Jean Richer (1630-1696), astrónomo francés al frente de una expedición científica en Cayenne, ciudad de la Guyana francesa. El otro, el italo-francés Giovanni Domenico Cassini (1625- 1712), que permaneció en París. Ambos observaron el planeta Marte con la máxima simultaneidad posible y anotaron, cada uno desde su ciudad de trabajo, la posición del planeta con respecto a las estrellas. Conociendo la distancia Cayenne-París y la diferencia angular en las observaciones fue posible llegar a conclusiones importantísimas. Basándose en estas observaciones, Cassini estimó la distancia Tierra-Sol en 140.000.000 kilómetros, apenas 9 millones de kilómetros menos que la cifra real (¡solo un 6% de error!). Tal cifra puede considerarse la primera determinación útil de las dimensiones del sistema solar.

Siguiendo la línea, casi dos siglos después (1835), en observaciones de la paralaje de Venus, el astrónomo alemán Johann Franz Encke (1791-1865) calculó la distancia al Sol, que resultó ser de 153.450.000 km, unos tres millones de kilómetros mayor que la cifra aceptada actualmente (un 2% de error). Ya conocida la distancia de la Tierra al Sol y el tamaño aparente de éste, fue posible calcular su tamaño real. Cassini, por ejemplo,  se dio cuenta de que el Sol debía tener un diámetro de 1.200.000 km (un 15% de error), unas cien veces el de la Tierra (!), ocupando, por lo tanto, un volumen un millón de veces mayor. Comparar el tamaño de la Tierra con el del Sol sería como comparar el diminuto país de Andorra con la magnitud total del planeta Tierra. Si yo hubiese sido Cassini, seguro que hubiera dejado caer mi telescopio del asombro.

A pesar de la admirable precisión que se consiguió con el método de la paralaje, los astrónomos chocaron con otra dificultad para obtener datos más exactos. Principalmente, esto se debía a que tanto Marte como Venus frente al telescopio se muestran como esferas diminutas (ocupando cierta área), ligeramente distorsionadas debido a la atmósfera, con lo que resulta muy complicado determinar su posición con la exactitud necesaria para unos mejores resultados. Sin embargo, la astronomía contó con un golpe de suerte. En 1801 el italiano Giuseppe Piazi (1746-1826) descubrió un pequeño planeta entre la órbita de Marte y Júpiter y lo bautizó Ceres.

0a1Posteriormente, se logró ver que este planetita resultó tener un diámetro de unos 950 Km. Mientras avanzaba el siglo, se fueron descubriendo cada vez más planetitas aún menores, todos ellos entre la órbita de Jupiter y Marte, hoy conocidos como “asteroides”. El 13 de Agosto de 1898 dos astrónomos, el alemán Karl Witt (1866-1946) y el Francés Auguste Charlois (1864-1910) descubrieron al asteroide Eros, de  un tamaño de unos 17 Km, cuya trayectoria, una elipse aplanada, se encontraba entre la órbita de Marte y la de Tierra. Según las observaciones de su órbita se pudo prever que en 1901 y nuevamente en 1931 Eros se acercara a la Tierra a una distancia de unos 2/3 la de Venus . Este acercamiento significaba una paralaje fácilmente medible. Dado el ínfimo tamaño de Eros, no existía atmósfera que difuminara su contorno y aunque se encontraba muy próximo, este asteroide se vería simplemente como un punto luminoso en el telescopio. La paralaje, además de ser sumamente exacta, sería muy fácil de medir.

0a1Inmediatamente se realizó un proyecto de escala internacional. En 1901 se realizaron algunas medidas, pero en 1931 el proyecto creció impresionantemente, lográndose varias fotografías tomadas alrededor de toda la Tierra. Así, se determinó con una excelente exactitud la paralaje de Eros, y con ella se concluyó que el Sol se encontraba a un poco menos de 150.000.000 km de la Tierra.[6] Tal medición permaneció la oficial hasta 1968, cuando se desarrollaron métodos basados en la emisión de microondas al planeta u objeto en cuestión, midiendo el tiempo que se demoran en rebotar en él y regresar. Este método, permitió fijar la distancia media Tierra-Sol en unos 149.570.000 km

Hemos visto que las mediciones de Cassini-Richer mostraron un Sistema Solar realmente enorme. Tal escala sería aumentada posteriormente con el descubrimiento de Urano en 1781 por el alemán William Herschel (1738-1822) y el de Neptuno (unas treinta veces más lejano del Sol de lo que lo es la Tierra) en 1846 por el francés Jean Joseph Leverrier (1811-1877). Indudablemente la magnitud del Universo era mucho más vasta que lo imaginado por los griegos. Me gustaría ver la cara de Hiparco si supiera que un rayo de luz, que atravesaría la distancia Tierra-Luna (que él midió, dejando asombrados a sus contemporáneos) en solamente 1,25 s, se demoraría algo más de ocho horas en atravesar, de lado a lado, la órbita de Neptuno.

Inevitablemente, el éxito de la paralaje como método de medición de distancias causó gran excitación en la comunidad astronómica durante los años siguientes. Este método amplió las perspectivas en la astronomía y permitió el abordaje de nuevos problemas. Si el universo se limitara únicamente al Sistema Solar, seguro que el problema de su tamaño se hubiera resuelto hacia el año 1700. Pero el universo no se limita al Sistema Solar, todavía quedan las estrellas. Entonces, ¿cómo fue posible saber la distancia a las estrellas, si la paralaje de cualquiera de estas es prácticamente nula?

No contesto. Pero se pudo, y se supo llegar más lejos. Muchísimo más lejos, hasta el Origen del Universo. La teoría más conocida sobre el origen del universo se centra en un cataclismo cósmico sin igual en la historia: el big bang. Esta teoría surgió de la observación del alejamiento a gran velocidad de otras galaxias respecto a la nuestra en todas direcciones, como si hubieran sido repelidas por una antigua fuerza explosiva.

Antes del big bang, según los científicos, la inmensidad del universo observable, incluida toda su materia y radiación, estaba comprimida en una masa densa y caliente a tan solo unos pocos milímetros de distancia. Este estado casi incomprensible se especula que existió tan sólo una fracción del primer segundo de tiempo.

Los defensores del big bang sugieren que hace unos 10.000 o 20.000 millones de años, una onda expansiva masiva permitió que toda la energía y materia conocidas del universo (incluso el espacio y el tiempo) surgieran a partir de algún tipo de energía desconocido.

La teoría mantiene que, en un instante (una trillonésima parte de un segundo) tras el big bang, el universo se expandió con una velocidad incomprensible desde su origen del tamaño de un guijarro a un alcance astronómico. La expansión aparentemente ha continuado, pero mucho más despacio, durante los siguientes miles de millones de años.

Los científicos no pueden saber con exactitud el modo en que el universo evolucionó tras el big bang. Muchos creen que, a medida que transcurría el tiempo y la materia se enfriaba, comenzaron a formarse tipos de átomos más diversos, y que estos finalmente se condensaron en las estrellas y galaxias de nuestro universo presente. 

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