Acertijos lógicos

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0a1Se conoce como pensamiento lateral una forma de pensamiento que consiste en solucionar problemas de una forma creativa. El término fue acuñado por Edward de Bono en el año 1967, en el libro New Think: the Use of Lateral Thinking. Se han diseñado diversos acertijos que, presentados como un problema tradicional, ponen a prueba los principios lógicos del que ha de resolverlos.

Si estás leyendo esto probablemente te ves capaz de resolver acertijos lógicos, pero quizás no estés acostumbrado a determinado tipo de complejidad. Como he dicho, el psicólogo maltés Edward de Bono inventó la expresión “pensamiento lateral” para referirse a un proceso diferente al pensamiento normal, lineal o directo al que estamos acostumbrados. 0a1.JPGEn la forma tradicional de razonar progresamos lógicamente de un paso al siguiente. En el pensamiento lateral, sin embargo, deberemos deliberadamente abandonar este proceso, lo que nos obligará a dejar de lado ciertas inhibiciones. Gracias a esto podremos resolver los problemas que se nos presenten de maneras diferentes. Se trata de, como se dice en inglés, de “pensar fuera de la caja”.

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Un magnífico ejemplo de acertijo lógico

En este vídeo tienes un magnífico ejemplo de lo que es un acertijo lógico con solución incluida. Además te presento, para abrir boca, algunos de los acertijos clásicos relacionados con esta manera de pensar. No te preocupes: aunque la respuesta parezca evidente una vez conocida, no resulta tan sencillo adivinarla si no hemos sido capaces de encontrar la clave para responderla. ¿Cuántas has contestado correctamente (sin hacer trampas y mirar la respuesta)?

  • El padre de Juan le dice a su hijo que le va a otorgar dos monedas de curso legal. “Entre las dos suman tres euros, pero una de ellas no es de un euro”. ¿Cuáles son las monedas?
  • ¿Qué día del año hablan menos los charlatanes?
  • Juan se levanta por la mañana y descubre que la luz de la habitación no funciona. Abre el cajón de los guantes, en el que hay diez guantes negros y diez azul oscuro. ¿Cuántos debe coger para asegurarse de que obtiene un par del mismo color?
  • ¿Cuántas veces puede restarse el número 1 del número 1.111?
  • Dos personas viajan en coche. La menor es hija de la mayor, pero la mayor no es su padre. ¿Quién es?
  • En una carrera, un corredor adelanta al que va segundo. ¿En qué posición se coloca?
  • ¿Cómo puede sobrevivir alguien que cae de un edificio de 50 pisos?
  • Una mujer compra en una tienda de animales a un loro que, según le promete el dependiente, es capaz de repetir todo lo que oiga. Y, sin embargo, la mujer devuelve al animal una semana después puesto que no ha pronunciado ni un solo sonido, a pesar de que le ha hablado continuamente. Sin embargo, el dependiente no la ha engañado. ¿Qué ha pasado?
  • Conduces un autobús, en el que se montan 18 personas. En la siguiente parada, se bajan 5 pero suben otras 13. Al llegar a la siguiente estación, se bajan 21 y se suben otras 4. ¿De qué color son los ojos del conductor?
  • Un granjero tiene 10 conejos, 20 caballos y 40 cerdos. Si llamamos “caballos” a los “cerdos”, ¿cuántos caballos tendrá?

RESPUESTAS


Respuesta 1. Una de dos euros y otra de un euro. El padre de Juan le dice a su hijo que una de ellas no es de un euro… pero la otra sí puede serlo.

Respuesta 2. El día en el que se adelante la hora en primavera para adaptarse al horario de verano, puesto que es el día del año que menos horas tiene.

Respuesta 3. 11. Pongámonos en el peor de los casos, en el que Juan coge los diez guantes derechos (o izquierdos) de ambos colores, lo que le haría imposible obtener una pareja. Con uno más le bastaría para completar la pareja.

Respuesta 4. Tan sólo una, puesto que en las ocasiones consecutivas estaríamos restándolo al número 1.110, 1.109, 1.108…

Respuesta 5. Su madre.

Respuesta 6. En segundo lugar.

Respuesta 7. Cayendo desde el primer piso: el enunciado no identifica de dónde cae la persona.

Respuesta 8. El loro es sordo.

Respuesta 9. ¿De qué color son tus ojos?

Respuesta 10. Seguirá teniendo 20. Llamarlos de otra manera no provoca que se transformen. 

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Vamos a compartir contigo uno de los retos más difíciles que encontrarás en tu vida. ¿Cómo así? Bueno, empecemos por partes, seguro alguna vez oíste hablar de la Universidad de Harvard en Estados Unidos, dicha universidad es la número uno en el ranking de universidades de todo el mundo, así que no hablamos de cualquier cosa.

Justamente por eso el proceso de admisión a esta universidad es uno de los más complicados y muchos de sus alumnos tardan años en ingresar, pero ¿Por qué hablamos de Harvard? Es simple, en esta oportunidad los alumnos de esta universidad serán los protagonistas de esta nota pues ni con todos sus conocimientos fueron capaces de resolver el reto que te presentaremos a continuación.

A un grupo de estudiantes de Harvard se les aplicó este examen de Coeficiente intelectual y uno de cada 3 no acertó en ninguna pregunta, y 4 de cada 5 se equivocaron en por lo menos una pregunta. Estamos ansiosos de que nos demuestres tus capacidades. Este es el acertijo.

Pregunta Uno:

“Un bat y una pelota de baseball cuestan 1.10 dólares en conjunto. El bat cuesta un dólar más que la pelota. ¿Cuánto cuesta la pelota?”

Pregunta Dos:

“Si 5 máquinas hacen 5 artículos en 5 minutos, ¿Cuánto tiempo tardarán 100 máquinas en hacer 100 artículos?”

Pregunta Tres:

“En un lago hay una superficie cubierta de nenúfares. Cada día esa extensión dobla su tamaño. Si tarde 48 días en cubrir todo el lago. ¿Cuánto tarda en cubrir la mitad del lago?”

LAS RESPUESTAS: 

Pregunta Uno:

El pack de bate y bola cuesta $1.10 dólares. Entonces, con simple lógica el bate costaría un dólar y la bola 0.10 centavos, pero no, no es así. El bate cuesta $1.05 y la bola 0.05 centavos. No lo esperabas ¿no?

Pregunta Dos:

5 máquinas hacen 5 artículos en 5 minutos, eso no significa que cada una se demore 1 minuto, sino que cada una se demora 5 minutos, entonces si tienes 100 máquinas se demorarán 5 minutos en hacer 100 artículos. Era más sencillo de lo que creías.

Pregunta Tres:

Esta es la más sencilla de todas, si por ejemplo hoy hace 10 y es el doble de ayer, ayer hizo 5. Entonces si hablamos de 48 días la mitad la harán en 47 días.

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Una buena colección de vídeos de acertijos

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0a11. Cinco habitaciones

Tienes que manejar una línea de manera para atravieses todas las puertas. Pero para que no sea tan fácil, recuerda que es preciso que pases por cada puerta sólo una vez.

Puedes empezar por donde quieras. ¡Ánimo! Se dice que lo que es difícil es difícil, pero no imposible.

0a12. Pasando por puentes

En la Edad Media no hubo Internet, sin embargo la gente no se quejaba de aburrimiento. Otro acertijo interesante que vamos a hacer es muy similar al anterior y se trata prácticamente de lo mismo. Tienes que cruzar todos los puentes que hay en la imagen pero pasando solo una vez por cada uno. ¡Pues adelante! 

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3. Jugando al ajedrez y al dominó a la vez

De un típico tablero de ajedrez (8×8) recorta dos casillas de los ángulos opuestos. Las restantes 62 casillas hay que cubrirlas con fichas de dominó.

Hay 31 fichas de dominó y cada ficha cubre dos casillas. Es obvio que 31 x 2 = 62. Parece evidente, ¿no? Trata de resolver este acertijo. 

4. Tres jarras

0a1Otro reto, esperamos que puedas con ello. Tu tarea consiste en poner las tres jarras de tal manera para sea imposible echar “el oro vertido”.

En cada movimiento tienes que dar la vuelta a las dos jarras al mismo tiempo. Tienes sólo 6 movimientos. Manos a la obra. Te sugerimos pensar bien todos tus movimientos ya que los sólo tienes 6. ¡Buena suerte! 

0a15. Agua, luz y butano

La tarea consiste en llevar el agua, la luz y el butano a todas las tres casitas. Pero ten cuidado, las líneas no pueden cruzarse.  Aunque pueda parecer fácil, puede resultar algo complicado, así que piénsalo bien.

 6. Tetera cósmica                                

0a1Alrededor del sol sobre una órbita elíptica, está girando una pequeña tetera perteneciente al señor Russel. No obstante la tetera es demasiado chica para poder detactarla incluso con las herramientas más precisas, entonces no hay pruebas de que la dicha tetera exista en realidad.

¿Te estás preguntando qué hace la tetera en el cosmos y quién la había lanzado por allí? ¿Te parece absurdo? Pues sí, la historia en sí misma es un poco descabellada, sin embargo, no lo es la pregunta ¿Cómo demostrar que la tetera no existe? ¿Crees que ya sabes la respuesta? Piénsalo bien antes de decir cualquier cosa.

Y ahora, ¿eres capaz de resolver el acertijo lógico más difícil del mundo?

Tres dioses A, B y C se llaman Verdad, Falso y Aleatorio (no necesariamente en ese orden). Verdad siempre dice la verdad, Falso siempre miente y la respuesta de Aleatorio puede ser verdadera o falsa. ¿Sabrías decir quién es A, B y C, haciendo sólo tres preguntas cuya respuesta sea sí o no? Espera, hay más: los dioses contestarán en su idioma. Sus palabras para sí y no son ‘da’ y ‘ja’, pero no sabes qué significa cada una.

Aclaraciones:

– Puedes hacerle más de una pregunta al mismo dios (y, por tanto, que algún dios no responda a ninguna pregunta).

– Cuál sea la segunda pregunta y a quién se la formules puede depender de la respuesta que te den a la primera pregunta (lo mismo para la tercera).

– Aleatorio responderá con la verdad o la mentira como si arrojara una moneda mentalmente: si sale cara, dirá la verdad; si sale cruz, hablará falsamente.

– Aleatorio responderá da o ja indistintamente cada vez que se le haga una pregunta cuya respuesta sea sí o no.

Un poco de historia

Antes de dar la solución y mientras pensáis, aprovechamos para explicar que este problema lo publicó el filósofo George Boolos en el diario La Repubblica en 1992 y en The Harvard Review of Philosophy en 1996, con el título del “acertijo más difícil del mundo”, nombre que con el que desde entonces se conoce a este problema. El juego está inspirado en un acertijo original de Raymond Smuyllan. El científico computacional John McCarthy le añadió la dificultad de no saber qué significan da y ja, con el resultado de provocar innumerables dolores de cabeza.

Solución

La primera pregunta ha de tener la finalidad de encontrar a un dios que no sea Aleatorio. La solución que da Boolos es preguntar a A: ¿Es que da significa sí, si y sólo si tú eres Verdad si y sólo si B es Aleatorio? O: ¿Un número impar de las siguientes afirmaciones son verdaderas: usted es Falso, ‘ja’ significa sí, B es Aleatorio?

Esta solución se puede simplificar. En este caso el objetivo es conseguir preguntar a Verdad o Falso la siguiente pregunta: “Si yo te hago una pregunta X, ¿responderás ‘ja’?” El dios contestará ‘ja’ si la respuesta verdadera a la pregunta es afirmativa y contestará ‘da’ si la respuesta es negativa.

En el blog Zurditorium explican detalladamente por qué funciona esta pregunta, así como en un cuadro incluido en la entrada en inglés de la Wikipedia dedicada a este acertijo. Según se publicó en un artículo de la Universidad de California, la razón básica es que una doble negación o una doble afirmación tienen como resultado una afirmación.

Por tanto, las tres preguntas son:

1. Se le pregunta al dios B: “Si yo te preguntara si A es Aleatorio, ¿responderías ja?”. Si B responde ‘ja’, o B es Aleatorio (y responde de forma aleatoria) o B no es Aleatorio y la respuesta indica que A es Aleatorio. En cualquier caso, C no es Aleatorio. Si B responde ‘da’, o bien B es Aleatorio (y responde de forma aleatoria), o B no es Aleatorio y la respuesta indica que A no es Aleatorio. En este caso, A no es Aleatorio.

2. Nos dirigimos a uno de los que ya sabemos que no es Aleatorio gracias a la pregunta anterior (A o C) y le preguntamos: si yo te preguntara si tú eres Verdad, ¿responderías ‘ja’? Como no es Aleatorio, un ‘ja’ significa que él es Verdad y un ‘da’ indica que él es Falso.

3. Al mismo dios se le pregunta: Si te pregunto si B es Aleatorio, ¿tu respuesta sería ‘ja’? Si responde ‘ja’, B es Aleatorio. Si responde ‘da’, el dios al que no hemos preguntado todavía es Aleatorio. El que queda se puede identificar por eliminación.

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Aquí tienes algunos pdf para descargar

Truco 1Este truco consiste en pedirle a una persona que haga una serie de operaciones para que adivines el número que él o ella haya tachado.

1-Comienza pidiendo a la persona que piense en un número. Sugiérele que sea de una sola cifra, entre1 y 9, para que no se le compliquen demasiado las operaciones. (En realidad, esta restricción es para que no se te complique te complique mucho el truco.)También pídele que haga las cuentas con cuidado porque si se equivoca, el truco no va a salir.
2-Ahora pídele que multiplique ese número por 10 .
3-Luego, pídele que a lo que le quedó le sume 6 .
4-Después que a lo que le quedó le sume 3 .
5-Para terminar, pídele que a lo que le quedó le quite el número que pensó originalmente.
6-Es casi seguro que al final de todas estas cuentas le haya quedado un número de dos cifras. Pídele que tache una de esas cifras y que te diga la otra. Para poder adivinar el dígito tachado, simplemente tienes que restarle al número 9 , el número que tu participante te diga. El resultado de esa resta es el número tachado.

Número tachado=9 – nùmero que el participante te diga

Truco 2

Al final de este truco podrás adivinar el país, el animal y la fruta en los que tu participante está pensando.

1-Pídele que piense en número. Sugiérele que no sea muy grande para que no se le compliquen las operaciones que va a hacer.
2-Pídele que multiplique este número por 9.
3-Luego pídele que sume todas las cifras del resultado hasta que le quede una sola cifra.
(Por ejemplo, si le quedó 279 , se hace la suma 2+7+9 que da 18 , y luego se hace la suma 1+8 para que finalmente quede un 9.)

4-A lo que le quedó tiene que restarle 5 .
5-Para continuar el truco, tiene que asignarle una letra a los posibles resultados de esta resta.
Si le quedó 1 , tiene que pensar en la letra A ;
si le quedó un 2 , tiene que pensar en la letra B ;
si le quedó un 3 , en la letra C ;
si fue un 4 , en la letra D ;
y así sucesivamente… que no te diga en qué letra está pensando, el truco aún no termina.
6-Una vez que sepa en qué letra le toca pensar, pídele que piense en un país con esa letra.
(Por ejemplo, si le quedó un 5, tiene que pensar en un país con E. Digamos que es España .)
7-Ahora que piense en un animal que se escriba con la segunda letra del país en el que pensó.
(Como el país que supusimos es España , el nombre del animal tiene que empezar con la letra S . Pensemos en una Salamandra .)

8-Luego pídele que piense en una fruta que se escriba con la tercera letra del animal en el que pensó.
(En nuestro caso hipotético, tendría que pensar en una fruta con la letra L . Por ejemplo, podríamos pensar en Limón .)
9-Después de estos pasos, y si no se equivocaron en ningún paso, estás en listo para adivinar lo que pensó. Si siguen los pasos al pie de la letra, casi todos terminan por pensar en Dinamarca, Iguana y Naranja.

Truco 3

Con este truco puedes adivinar la edad de una persona.

1-Pídele que escriba su edad en una hoja de papel.
(Supongamos que la persona tiene 11 años.)
2-Dile que 94 es tu número de la suerte y pídele que sume 94 a su edad.
(Entonces la persona tiene que sumar 11+ 94 y le quedan 105.)
3-Coméntale que tiene que quedar un número de tres cifras. Pídele que escoja el dígito de la izquierda y se lo sume a los dos dígitos restantes.

(En nuestro ejemplo, tenemos 105 , así que la suma que tendría que hacerse es 1 + 05 , que da como resultado 6.

Si, por ejemplo, en lugar de tener 105, tuviéramos 134, la suma que tendría que hacer es la siguiente.

)
4-Para que el final sea más interesante, hazle ver que le quedó un número que nada tiene que ver con su edad, y pídele que te lo diga.
5-Para adivinar su edad sólo tienes que sumar 5 al número que tu espectador te haya dicho.
(En nuestro caso, hay que hacer la suma 6 + 5 y obtenemos el 11 que supusimos originalmente.)

Edad=nùmero que el participante te diga + 5

Truco 4

¿Te adivino el número que resulta?

Este es un truco, que consiste en adivinar el número que resulta….

Forma de lograrlo:

1 – Dale la calculadora a un amigo y pídele que escriba un número

(deberá tener menos de 8 dígitos)

2 – Que multiplique ese número por 3

3 – Que sume 15 a ese resultado

4 – Que multiplique la respuesta por 2

5 – Que divida ese resultado por 6

6 – Que reste del total el número que puso originalmente

Finalmente, dile a tu amigo que evitando que veas el visor de la calculadora, vas a adivinar el número.

Tu dirás que éste es 5!!!!. ( Cualquiera que sea el número que haya pensado tu amigo, la respuesta será siempre la misma)

Truco 5

¿Te adivino los dos números que pensaste?

Este truco consiste en adivinar dos números que …….

Pide a una amiga que piense dos números: ( uno de una cifra y otro de dos cifras) sin contártelos.-

Luego, dale una calculadora y

1- Que escriba en ella el número de una cifra que pensó

2- Que multiplique ese número por 5

3- Que sume 5 al resultado

4- Que multiplique el resultado por 10

5- Que sume 20 al total

6- Que multiplique el resultado por 2

7- Que reste 8 a la respuesta

8- Que sume al resultado el número de 2 cifras que eligió

Finalmente, pedile que te entregue la calculadora con el resultado final. Resta 132, aprieta =, y los dos números de tú amiga aparecerán en la pantalla. La primer cifra es el número de un dígito y las ultimas dos cifras el número de dos dígitos.

Si solo obtienes un número de dos dígitos, es porque el número de 1 cifra elegido fue el 0.

Truco 6

¿Te adivino la fecha que pensaste?

Este es un truco, que consiste en adivinar la fecha que resulta….

Forma de lograrlo:

– Prepara este cuadro:

1- Enero

4- Abril

7- Julio

10- Octubre

2- Febrero

5- Mayo

8- Agosto

11- Noviembre

3- Marzo

6- Junio

9- Setiembre

12- Diciembre

Pídele a una amigo que piense en una fecha, luego dale una calculadora y

1- Que escriba el número del mes que eligió según el cuadro

2- Que multiplique ese número por 5

3- Que sume 6 a ese resultado

4- Que multiplique la respuesta por 4

5- Que sume 9 a ese total

6- Que multiplique el resultado por 5

7- Que sume el número del día

8- Que sume 700 a ese total

Finalmente, pídele la calculadora con el resultado. Resta 865 y aparecerá la fecha que él eligió. El primer dígito es el número del mes y los dos últimos el número del día.

Truco 7

¿Te adivino tu capital?

Este es un truco, que consiste en adivinar dos números que resulta….

Forma de lograrlo:

1- Dale la calculadora a una amiga y pídele que escriba un número

(deberá tener 5 cifras ó menos)

2- Que multiplique ese número por 2

3- Que le sume 5

4- Que multiplique por 50

5- Que sume los centavos que tiene en el bolsillo (siempre que esa cantidad sea menor a $1)

6- Que multiplique el resultado por 4

7- Que reste 1000 a ese respuesta

Finalmente, pídele la calculadora con el resultado final. Divídelo por 400. Ahora podes decírselo, el número antes de la coma es su número favorito y el resto son sus centavos.

Si obtienes solo un dígito después de la coma, agrega un 0 para obtener los centavos.

Si no obtienes ningún número después de la coma, tu amiga no tiene monedas.

Truco 8

¿Te adivino el año en que naciste?

Este es un truco, que consiste en adivinar el año que resulta….

Forma de lograrlo:

1- Que tu amigo escriba un número de 4 cifras, todas diferentes en un papel

2- Que reacomode las cuatro cifras en cualquier orden

3- Que reste en la calculadora, el número más chico al más grande

4- Que sume las cifras del resultado

5- Si el resultado tiene más de una cifra, que las vuelva a sumar hasta obtener un solo dígito

6- Que sume 25 a ese dígito

7- Que sume las últimas dos cifras del año en que nació a ese resultado

Finalmente, pídele la calculadora con el resultado final. Suma 1866 al total para los nacidos antes del 2000, y súmale 1966 para los nacidos en el 2000 ó después. Y el año aparecerá en la pantalla.

Truco 9

¿Te predigo los resultados?

Este es un truco, que consiste en predecir el resultado de dos números que resulta….

Forma de lograrlo:

1- Escribe en un papel el número 198

2- Que tu primo escriba cualquier número de tres cifras consecutivas y en orden decreciente

3- Que invierta el orden de las cifras y escriba el número debajo del primero

4- Que reste los dos números

Finalmente, muéstrale la predicción de tu papel. ( Cualquiera que sea el número que haya pensado tu amigo, la respuesta será siempre la misma)

5- Dile ahora que repita lo mismo pero con cuatro cifras

Finalmente, dile a tu amigo que evitando que veas el visor de la calculadora, vas a adivinar el número. Tu dirás que éste es 3087 ( Nuevamente cualquiera que sea el número que haya pensado el resultado será siempre el mismo). ¿Cuál es el TRUCO en ambos casos…….?

Truco 10

Adivina la edad
Vuelve a pedirle a un amigo que, sin decirte el número de años que tiene…

Los multiplique por 2.
Le sume 5.
Multiplique el resultado por 50.
Sume la edad de su papá.
Y, al resultado, que le reste el número de días que hay en un año (o sea, 365).
Pídele que te diga el número final para que adivines su edad… ¡y de pilón los años que tiene su papá!
¿Cómo le haces?
Al número que te dio, súmale 115. Las dos primeras cifras de tu resultado son la edad de tu amigo, y las últimas dos la edad de su papá.
¿Cómo la vez? Sorprendente, ¿no? Ahora ensaya estos trucos con todos tus amigos para que exclamen llenos de asombro: “¡eres un magazo!”.

 

Primer misterio: Alicia y el día de la semana

Alicia, tras atravesar el espejo, se encuentra vagabundeando por el Bosque del Olvido, donde es incapaz de recordar qué día de la semana es. En el bosque viven el León y el Unicornio. El León miente los lunes, martes y miércoles. El Unicornio miente los jueves, viernes y sábados. En todas las demás ocasiones, ambos personajes dicen siempre la verdad. Alicia les pregunta y el León dice: “ayer me tocó mentir”, mientras que el Unicornio asegura: “a mí también me tocó mentir ayer”. ¿Qué día de la semana es hoy?

Caballeros y escuderos

En este país habitan dos tipos de personas. Los caballeros siempre dicen la verdad pero los escuderos mienten siempre.

Tenemos tres personas A, B, C, cada una es o caballero o escudero. Dicen:
A: Todos nosotros somos escuderos.
B: Uno de nosotros y sólo uno es caballero.
¿qué dirías de sobre A, B y C? ¿son caballeros o escuderos?

¿Y qué dirías ahora si A dice lo mismo y B dice “Uno de nosotros y sólo uno es escudero”?

Elaborando el padrón

Una vez, el señor McGregor, el empadronador, decidió visitar la isla para visitar solamente a los matrimonios. En tal visita, le surgieron los siguientes problemas que esperamos le ayuden a resolver.

Problema 1: McGregor llamó a una puerta; el marido la abrió a medias y le preguntó a McGergor qué deseaba.
– Hago un censo – respondió McGregor -, y necesito información sobre usted y su esposa. ¿Cuál, si alguno lo es, es un caballero, y cuál, si alguno lo es, es un bribón?
– ¡Ambos somos bribones! – dijo el marido enojado mientras cerraba la puerta de un golpe.
¿De qué clase es el marido y de qué clase es la mujer?

Problema 2: En la siguiente casa, McGregor le preguntó al marido: – ¿Ambos son bribones? 
– El marido respondió: – Por lo menos uno de nosotros lo es.
¿De qué clase es cada uno?

Problema 3: La siguiente casa que visitó McGregor resultó un mayor enigma. Un hombre algo introvertido abrió la puerta tímidamente. Cuando McGregor le pidió que dijera algo sobre sí mismo y su esposa, lo único que dijo el esposo fue: 
– Si soy un caballero, entonces también lo es mi esposa.
McGregor se fue no muy complacido. – ¿Cómo puedo deducir algo sobre alguno de los dos a partir de una respuesta tan evasiva? – pensó. Estaba a punto de escribir “Marido y Mujer ambos desconocidos”, cuando recordó súbitamente una vieja lección de sus días de estudiante. Por supuesto que – se dio cuenta -, puedo determinar de qué clase son ambos.
¿De qué clase es el marido y de qué clase es la mujer?

Más viñetas aquí

Spock y los tripartitos (I)

Cierta vez Spock, el viajero espacial estudioso de la lógica, llegó al planeta de los tripartitos. En este planeta hay tres grupos de nativos, por un lado están los veraces, que sólo hacen afirmaciones verdaderas; por otro lado están los mentirosos, que sólo hacen afirmaciones falsas. El tercer grupo está formado por los paradójicos, que sólo hacen afirmaciones que ni un veraz ni un mentiroso podría hacer.

Por ejemplo, si un nativo dice “soy mentiroso” entonces es un paradójico, y pertenece en especial al subgrupo de los paradójicos mentirosos. Si un nativo dice “soy paradójico” entonces pertenece al grupo de los mentirosos. No puede ser un paradójico pues está haciendo una afirmación que un mentiroso puede hacer.

En su primer día en este planeta Spock se encontró con un nativo que le dijo: “Soy mentiroso o paradójico”.

¿A qué grupo pertenecía el nativo?

Enigma policial

        Unos policías están investigando a un grupo de delincuentes que se reúnen en un local bien custodiado. Los policías deciden infiltrar a un agente para conseguir pruebas y detenerlos. Vigilando la entrada a la guarida descubren que existe una contraseña que permite a los ladrones identificarse. Cuando alguien quiere entrar, desde el interior dicen un número. “18”. El visitante contesta: “9”. La puerta se abre y entra. Otro visitante llega y escucha que desde el interior le dicen: “8”. Él contesta: “4”. Y la puerta se abre nuevamente.

        Los policías dicen: ¡ya está! Se trata de contestar la mitad del número que se dice desde el interior. Se acerca el agente García y escucha “0”. Un poco desconcertado contesta: “0”. Pero tras esperar unos minutos y no abrirse la puerta decide retirarse y seguir observando. Un poco después un nuevo visitante escucha “14”; contesta “7” y entra. Ahora no hay duda, García se acerca de nuevo a la puerta y tras escuchar “6” y contestar “3”, pero la puerta no se abre y tienen que marcharse aburridos.

¿Podrías ayudar a los policías explicándoles cuál es la verdadera contraseña?

Traducción finita

Se cuenta que cuando el matemático inglés J. E. Littlewood escribió un libro sobre cálculo infinitesimal ocurrió ésta historia:

El libro fue traducido al francés por el catedrático (también francés por supuesto) Ries. En la versión traducida había una nota de agradecimiento de Littlewood: “Agradezco al profesor Ries la traducción de éste libro”

Pero resulta que esta nota también fue traducida al francés por Ries y, claro está, Littlewood se vio obligado a escribir una segunda nota: “Agradezco al profesor Ries la traducción de la nota superior”

Pero como Ries, un buen traductor, también había traducido ésta nota al francés, tuvo que darle Littlewood las gracias a Ries de nuevo: “Agradezco al profesor Ries la traducción de la nota superior”

Y así hubiese seguido hasta el fin de los tiempos (y Littlewood no hubiese vendido ni un ejemplar y Ries se hubiese hecho rico). Pues no.

Littlewood tuvo una idea para parar esta serie de agradecimientos infinitos después de la tercera nota. ¿Cuál fue?

Demostración de que soy millonario

0a1Los mismos cuatro trozos en el cuadrado de la izquierda y en el rectángulo de la derecha. A la izquierda 8·8 y a la derecha 13·5. Es decir, 8·8 = 13·5 implica 64 = 65. Ahora resto 64 de cada miembro de la igualdad con lo que obtengo 0 = 1. Multiplicando los dos miembros por 999.999 obtengo 999.999 = 0. Sumando uno a cada miembro 1.000.000 = 1.Y ahora viene lo mejor. Como tengo 1€ en el bolsillo y 1 = 1.000.000, entonces tengo 1.000.000€ en el bolsillo y, por lo tanto, soy millonario. Hacedlo vosotros y seréis tan ricos como yo. ¡Ojo! Necesitaréis comprar antes unos pantalones que tengan unos buenos bolsillos  >:-)

Filosofando: ¿qué es mejor?

¿Qué es mejor, la felicidad eterna o un bocadillo de jamón? Podría parecer que la felicidad eterna es mejor, ¡pero esto no es realmente así! Después de todo, nada es mejor que la felicidad eterna, y un bocadillo de jamón es ciertamente mejor que nada. Por lo tanto un bocadillo de jamón es mejor que la felicidad eterna.

La fuerza de la lógica

Este silogismo de Raymond Smullyan es uno de mis favoritos. No me extraña que mi coche vaya siempre tan mal.

Algunos coches traquetean,
Mi coche es algún coche,
Luego, no es extraño que mi coche traquetee.

La verdad es que es una inspiración. Se me ocurre otro que me puede solucionar muchos problemas.

Algunos hombres (aunque sean pocos) ganan más de 30.000 euros al mes.
Yo soy algún hombre.
Luego, soy de los pocos hombres que ganan más de 30.000 euros.

Con este sueldo pronto iré a comprarme otro coche. Pero, ¿para qué?

Filosofando: Dios existe

    Tomemos como punto de partida la frase: “Dios existe o esta frase es falsa.”. 

    La frase es una disyunción, formada por dos partes; la parte p1 es “Dios existe”; la parte p2 es “esta frase es falsa”; la frase completa es “p1 ó p2”, donde ó simboliza la disyunción. 

    La frase es cierta cuando p1 ó p2 (o ambas) lo son; es falsa cuando p1 y p2 (ambas) lo son. 

    Supongamos que la frase es falsa; en ese caso p1 y p2 deben ser falsas; pero p2 es “esta frase es falsa”, que resultaría cierta; por lo tanto, la frase no puede ser falsa. 

    En consecuencia debe ser verdadera; en ese caso p1 ó p2 deben ser verdaderas; pero p2 es “esta frase es falsa”, que resulta una afirmación falsa; al ser p2 falsa, siendo la frase completa verdadera, debe ser p1 cierta; es decir, Dios existe.

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