UNIDAD 1. NÚMEROS REALES
- Números reales 4ESO
- Notacion cientifica 4 ESO
- Números racionales. UNIDAD DIDÁCTICA
- Expresión decimal de un número racional.
- Números irracionales. Más sobre irracionales.
- Números reales.
- Representación gráfica de números reales.
- Representación en la recta.
- Valor absoluto de un número real.
- Estimaciones y aproximaciones. Error y cota de error.
- Error absoluto y relativo de una aproximación.
- Cotas de error.
- Las operaciones en los números reales.
- Logaritmos – definiciones y propiedades
- Ejercicios de NÚMEROS REALES 4ESO B
UNIDAD 2. RADICALES
- Potencias y radicales Unidad Didáctica
- Potencias de exponente fraccionario.
- Radicales equivalentes. Radicales semejantes.
- Expresión de un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.
- Obtención de radicales equivalentes.
- Realización de operaciones con radicales, haciendo uso de la simplificación y de la extracción y/o introducción de factores.
- Racionalización.
- Racionalización de cocientes con expresiones radicales en el divisor.
- EXÁMENES
UNIDAD 3. POLINOMIOS
- POLINOMINOS Unidad Didácica
- Sumas, restas, multiplicaciones y potencias de polinomios.
- Factor común.
- Identidades notables.
- División de polinomios.
- Valor numérico de un polinomio. El teorema del resto.
- La regla de Ruffini.
- Raíces enteras de un polinomio. Descomposición factorial.
- Fracciones algebraicas.
- Operaciones con fracciones algebraicas.
- EXAMEN-polinomios-ruffini-teorema-resto-fracciones-algebraicas-1
UNIDAD 4. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
- Ecuaciones y sistemas
- Ecuaciones de grado mayor que dos.
- Ecuaciones racionales.
- Ecuaciones bicuadradas.
- Ecuaciones irracionales.
- Sistemas de ecuaciones lineales.
- Sistemas de ecuaciones de segundo grado.
- Ecuaciones-irracionales-ejercicios-resueltos
- Aplicación de las ecuaciones para la resolución de problemas.
- EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN 4ESO
- EXAMEN de ecuaciones y sistemas 1
UNIDAD 5. INECUACIONES
- Inecuaciones equivalentes.
- Inecuaciones de primer grado con una incógnita. Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.
- Inecuaciones de segundo grado con una incógnita.
- Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
- Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
- Obtención de inecuaciones equivalentes utilizando las transformaciones adecuadas.
- Resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita, algebraica y gráficamente.
- Resolución de inecuaciones de segundo grado con una incógnita a partir de una tabla de signos.
- Resolución de algunas inecuaciones de grado superior a 2 y de algunos cocientes a partir de tablas de signos.
- Resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
UNIDAD 6. LA SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES
- Semejanza de polígonos. Razones de semejanza.
- Criterios de semejanza de triángulos.
- Teoremas del cateto y de la altura.
- Semejanza de poliedros y de cuerpos de revolución.
- Relaciones entre perímetros y áreas de polígonos semejantes.
- Relaciones entre volúmenes de cuerpos semejantes.
- Construcción de polígonos semejantes.
- Obtención de la razón de semejanza entre polígonos semejantes.
- Resolución de problemas de triángulos semejantes.
- Aplicación de los teoremas del cateto y de la altura.
- Construcción de cuerpos semejantes.
- Cálculo de la relación entre áreas y perímetros de polígonos semejantes y entre volúmenes de cuerpos semejantes.
UNIDAD 7. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS
- Medida de ángulos: radianes y grados sexagesimales.
- Razones trigonométricas directas e inversas.
- Métodos de cálculo de razones trigonométricas.
- Relaciones trigonométricas.
- Métodos de cálculo de ángulos.
- Aplicaciones de la trigonometría.
- Relación entre medidas en radianes y grados sexagesimales.
- Cálculo de las razones trigonométricas de ángulos agudos.
- Aplicación de las relaciones trigonométricas para calcular las razones de un ángulo conocida una de ellas.
- Cálculo de la medida de un ángulo conocida alguna de sus razones trigonométricas.
- Resolución de triángulos rectángulos y de problemas reales y geométricos.
UNIDAD 8. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE CUALQUIER ÁNGULO
- La circunferencia goniométrica. Ángulos mayores de 360º y menores de —360º.
- Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Propiedades.
- Relación de razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios, opuestos y que difieren en 180º.
- Teorema del seno.
- Teorema del coseno.
- Representación de ángulos en la circunferencia goniométrica.
- Reducción de ángulos al primer giro.
- Cálculo de razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
- Determinación del signo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
- Representación de ángulos y cálculo de las razones trigonométricas de ángulos relacionados entre sí.
- Obtención de un ángulo a partir de una razón trigonométrica y del cuadrante al que pertenece.
- Resolución de triángulos aplicando los teoremas del seno y del coseno.
- 4ESO GRÁFICAS de las Funciones trigonometricas
UNIDAD 9. VECTORES
- Vector fijo. Origen y extremo. Módulo, dirección y sentido.
- Vectores libres y vectores equipolentes. Operaciones con vectores libres.
- Coordenadas de un vector. Operaciones con vectores.
- Módulo de un vector.
- Distancia entre dos puntos.
- Punto medio de un segmento.
- Representación gráfica de vectores libres.
- Cálculo de las coordenadas de un vector.
- Representación gráfica de vectores a partir de sus coordenadas.
- Identificación de vectores equipolentes y libres en los ejes coordenados.
- Cálculo de sumas y restas de vectores y multiplicaciones de un número por un vector.
- Cálculo del módulo de un vector, la distancia entre dos puntos y el punto medio de un segmento.
- Resolución de problemas geométricos con vectores.
UNIDAD 10. ECUACIONES DE LA RECTA
- Determinación lineal de una recta y otras determinaciones. Pendiente de una recta.
- Ecuaciones de la recta.
- Posiciones relativas de dos rectas: rectas secantes, rectas paralelas, rectas coincidentes.
- Representación gráfica de una recta a partir de una determinación de esta.
- Obtención de la determinación lineal a partir de su representación gráfica.
- Cálculo de la pendiente de una recta.
- Determinación de las ecuaciones de una recta.
- Estudio de la posición relativa de dos rectas.
UNIDAD 11. CARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN
- Concepto de función
- – Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula.
- – Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.
- Dominio de definición
- – Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.
- – Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.
- Discontinuidad y continuidad
- – Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser discontinua.
- – Construcción de discontinuidades.
- Crecimiento
- – Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.
- – Reconocimiento de máximos y mínimos.
- Tasa de variación media
- – Tasa de variación media de una función en un intervalo.
- – Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica.
- – Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo.
- Tendencias y periodicidad
- – Reconocimiento de tendencias y periodicidades.
UNIDAD 12. FUNCIÓN AFÍN Y FUNCIÓN CUADRÁTICA
- La función afín: pendiente y ordenada en el origen. Ecuación de la recta.
- La función cuadrática: vértice y eje de simetría. Cortes con los ejes. Representación gráfica.
- Traslaciones de parábolas.
- Funciones definidas por intervalos.
- Obtención de la expresión algebraica de una recta.
- Representación de funciones afines.
- Cálculo de los elementos característicos de una parábola.
- Representación de una función cuadrática.
- Obtención de la expresión algebraica y de la gráfica de la traslación de una parábola.
- Representación de funciones definidas por intervalos.
UNIDAD 13. FUNCIÓN INVERSA, EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
- Función inversa: expresión algebraica y representación gráfica. Hipérbolas trasladadas.
- Función exponencial: expresión algebraica y representación gráfica.
- Propiedades.
- Función logarítmica: expresión algebraica y representación gráfica.
- Obtención de la expresión algebraica de una función inversa, exponencial o logarítmica a partir de su gráfica.
- Representación de una función inversa, exponencial o logarítmica a partir de su expresión algebraica.
- Estudio de las principales características de una función inversa, exponencial o logarítmica.
- Relación de una hipérbola y su trasladada.
- Cálculo de logaritmos aplicando sus propiedades.
UNIDAD 14. ESTADÍSTICA
- Estadística. Nociones generales
- – Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).
- – Estadística descriptiva y estadística inferencial.
- Gráficos estadísticos
- – Identificación y elaboración de gráficos estadísticos.
- Tablas de frecuencias
- – Elaboración de tablas de frecuencias.
- – Con datos aislados.
- – Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.
- Parámetros estadísticos
- – Media, desviación típica y coeficiente de variación.
- – Cálculo de ¯×, s y coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.
- – Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.
- – Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.
- Diagramas de caja
- – Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y bigotes.
- Nociones de estadística inferencial
- – Muestra: aleatoriedad, tamaño.
- – Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.
UNIDAD 15. CÁLCULO DE PROBABILIDADES
- Sucesos aleatorios
- – Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e irregulares.
- – Reconocimiento de experiencias regulares (aquellas cuyas probabilidades pueden suponer se «a priori») e irregulares.
- Frecuencia absoluta y frecuencia relativa
- – Cálculo e interpretación de las frecuencias absoluta y relativa de un suceso.
- Ley de los grandes números
- – Comportamiento del azar. Ley de los grandes números.
- – Aplicación de la ley de los grandes números para obtener (aproximadamente) la probabilidad de un suceso en una experiencia irregular, o para comprobar la validez de la hipótesis de que cierta experiencia es regular.
- Sucesos
- – Distintos tipos de sucesos. Relaciones entre ellos (álgebra de sucesos).
- – Designación de sucesos a partir de otros (S, S’, A ∪ B, A ∩ B, …).
- Relación entre probabilidades
- – Obtención de la probabilidad de un suceso a partir de su relación con otro.
- Ley de Laplace
- – Cálculo de probabilidades de sucesos elementales aplicando la ley de Laplace.
- Experiencias compuestas
- – Experiencias compuestas dependientes e independientes.
- – Cálculo de probabilidades de experiencias compuestas (independientes o dependientes) con o sin la utilización de diagramas en árbol.
- Tablas de contingencia
- – Probabilidades condicionadas.
- – Reconocimiento del valor de las leyes del azar para predecir resultados en fenómenos aleatorios.
- Ejercicios resueltos de probabilidad 4ESO
BOLETINES DE REPASO
- Boletin-Repaso-U1-2-3-4ºESO-Acad
- Boletin-Repaso-U4-5-6-4ºESO-Acad
- Boletin-Repaso-U7-8-9-10-4ºESO-Acad