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Taller de Matemáticas II
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1ª UNIDAD DIDÁCTICA: La Matemática del Entorno Cotidiano
1. CONTENIDOS
Números y operaciones: repaso. Potencias de exponente negativo. Operaciones con fracciones. Operaciones combinadas. Porcentajes y fracciones. Clasificación de las expresiones decimales. Concepto de número irracional. … La proporcionalidad numérica: Sistemas, magnitudes y fenómenos. El concepto de razón y de proporción. Magnitudes directamente proporcionales. Cálculo de valores: Reglas de tres. Descuentos e impuestos. Interés simple. Repartos proporcionales. Escalas. Mezclas y aleaciones.
2. RECURSOS DIDÁCTICOS
- CLASIFICACIÓN
- Raiz_cuadrada Problemas divisibilidad seriespara2eso
- Enteros FICHA 1 Enteros FICHA 2 Enteros FICHA 3
- Enteros FICHA 4 Enteros FICHA 5
- Problemas_enteros1
- U.D.: NaturalesEnterosRacionales UD-Decimales
- PROYECTOS3 ActividadesTablasygrficas ConsumoMates
- Magiacuadrada DECIMALES Redondeo
- Fracciones.Divisibilidad.Potencias Problemas Aritméticos
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2ª UNIDAD DIDÁCTICA: El Lenguaje de las Letras
1. CONTENIDOS
El lenguaje algebraico: ecuaciones. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Planteo y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas por métodos algebraicos. Fórmulas y gráficas: la dependencia funcional. Aplicaciones de la dependencia funcional: proporcionalidad numérica y geométrica. Coordenadas en el plano. De fórmula a tabla y de tabla a gráfica. Lectura e interpretación de gráficos.
2. RECURSOS DIDÁCTICOS
- UD: El lenguaje algebraico
- Unidad Didáctica Algebra
- PROYECTOS1
- 10familiasdefracciones 11tableroalgebraico
- 12barajadeporcentajes 13cifrasyletras
- 14adivinadiadelasemana 15quienllegaprimero
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3ª UNIDAD DIDÁCTICA: La Medida de Magnitudes
1. CONTENIDOS
El concepto de la medida. Sistemas, magnitudes y fenómenos. Medidas directas e indirectas. La estimación de medidas. Aproximaciones y redondeos. Sistemas de unidades de medida. Concepto de sistema de unidades. El sistema internacional de unidades. Múltiplos y submúltiplos. La medida de magnitudes geométricas. La medida de ángulos y longitudes. Fórmulas para el cálculo de áreas y volúmenes. Error de una medida.
2. RECURSOS DIDÁCTICOS
CONTENIDOS IMPLÍCITOS EN CADA UNA DE LAS UNIDADES
UNIDAD 1: LA MATEMÁTICA DEL ENTORNO COTIDIANO
– Suma y resta de números enteros
- – Suma (resta) de dos números positivos, de dos negativos o de uno positivo y otro negativo.
- – Utilización de estrategias para el cálculo de sumas y restas con números positivos y negativos.
- – Manejo de las reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros.
– Múltiplicación y cociente de números enteros
- – Regla de los signos.
- – Orden de prioridad de las operaciones.
- – Simplificación y resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas en el conjunto de los enteros.
– Potencias y raíces de números enteros
- – Cálculo de potencias de base entera y exponente natural.
- – Identificación de la existencia, o no, de soluciones.
– Los significados de una fracción
- – La fracción como parte de la unidad.
- – Representación.
- – Comparación de fracciones con la unidad.
- – La fracción como cociente indicado.
- – Transformación de una fracción en un número decimal.
- – Transformación de un decimal en fracción (solo en los casos sencillos).
- – Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal.
- – La fracción como operador.
- – Fracción de un número.
– Equivalencias de fracciones
- – Identificación y producción de fracciones equivalentes.
- – Transformación de un entero en fracción.
- – Simplificación de fracciones.
- – Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes (igualdad de los productos cruzados).
- – Cálculo del término desconocido.
– Resolución de problemas
- – Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.
- – Problemas en los que se conoce la fracción de una cantidad y se pide el total (problema inverso).
– Reducción de fracciones a común denominador
- – Comparación y ordenación de fracciones, previa reducción a común denominador.
– Suma y resta de fracciones
- – Aplicación de los distintos métodos y algoritmos para la suma y la resta de fracciones, previa reducción a común denominador.
- – Suma y resta de enteros y fracciones.
- – Resolución de expresiones con sumas, restas y fracciones.
- – Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.
– Producto de fracciones
- – Producto de un entero y una fracción.
- – Producto de dos fracciones.
- – Fracción inversa de una dada.
- – Fracción de una fracción.
– Cociente de fracciones
- – Cociente de dos fracciones.
- – Cociente de enteros y fracciones.
– Operaciones combinadas
- – Interpretación de la prioridad de las operaciones en las expresiones con operaciones combinadas.
- – Resolución de expresiones con operaciones combinadas y paréntesis en el conjunto de las fracciones.
– Resolución de problemas
- – Problemas de suma y resta de fracciones.
- – Problemas de producto y cociente de fracciones.
- – Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.
UNIDAD 2: EL LENGUAJE DE LAS LETRAS
– El lenguaje algebraico. Utilidad
- – Codificación de números en clave.
- – Generalizaciones.
- – Expresión de propiedades y relaciones (identidades, fórmulas).
- – Codificación de enunciados.
– Expresiones algebraicas
- – Monomios.
- – Elementos de un monomio: coeficiente, parte literal y grado.
- – Fracciones algebraicas.
– Operaciones con monomios
- – Suma y resta.
- – Producto.
- – Cociente.
- – Diferenciación de los distintos resultados que se pueden obtener en el cociente de dos monomios.
- – Reducción de expresiones algebraicas sencillas.
– Ecuaciones
- – Miembros, términos, incógnitas y soluciones.
- – Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
- – Ecuaciones equivalentes.
- – Resolución de todo tipo de ecuaciones sencillas utilizando el sentido común.
- – Aplicación de las técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas.
- – Transposición de términos.
- – Reducción de una ecuación a otra equivalente.
– Problemas algebraicos
- – Traducción de enunciados sencillos a lenguaje algebraico (a una ecuación).
- – Resolución de problemas con ayuda de las ecuaciones.
– Coordenadas cartesianas
- – Coordenadas negativas y fraccionarias.
- – Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus coordenadas.
– Idea de función
- – Variables independiente y dependiente.
- – Gráficas funcionales.
- – Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del alumno.
- – Resolución de situaciones problemáticas relativas a las gráficas y a su interpretación.
- – Elaboración de algunas gráficas muy sencillas.
– Distribuciones estadísticas
- – Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.
- – Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.
- – Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.
- – Diagrama de barras.
- – Histograma.
- – Polígono de frecuencias.
- – Diagrama de sectores.
– Parámetros estadísticos: media, mediana, moda.
- – Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas.
– Sucesos aleatorios
- – Significado. Reconocimiento.
- – Cálculo de probabilidades sencillas:
- – de sucesos extraídos de experiencias regulares
- – de sucesos extraídos de experiencias irregulares mediante la experimentación: frecuencia relativa.
UNIDAD 3: LA MEDIDA DE MAGNITUDES
– Magnitudes
- – Concepto de magnitud.
- – Identificación y diferenciación de magnitudes.
- – Medida de una magnitud.
- – Concepto de unidad de medida.
- – Unidades arbitrarias y unidades convencionales. Ventajas del establecimiento de las unidades de medida convencionales.
- – La estimación como paso previo a la medición exacta.
– El sistema métrico decimal
- – La magnitudes fundamentales: longitud, masa y capacidad.
- – Unidades y equivalencias.
- – Expresiones complejas e incomplejas.
- – Operaciones con cantidades de una misma magnitud.
- – Cambios de unidad.
- – Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa.
- – Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.
- – Reconocimiento de algunas unidades de medida tradicionales.
– La magnitud superficie
- – Medición de superficies por conteo directo de unidades cuadradas.
- – Unidades y equivalencias.
- – Diferenciación longitud-superficie.
- – Unidades de superficie del S.M.D. y de sus equivalencias.
- – Cambios de unidad.
- – Expresiones complejas e incomplejas. Paso de complejo a incomplejo, y viceversa.
- – Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de medida de superficie.
– Ángulos
- – Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.
- – Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes, etcétera.
- – Construcción de ángulos de una amplitud dada.
- – Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas.
- – Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales, determinados por una recta que corta a un sistema de paralelas.
– El sistema sexagesimal de medida
- – Unidades. Equivalencias.
- – Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos (solo grados y minutos).
- – Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta; multiplicación y división por un número.
- – Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma compleja (suma y resta, multiplicación o división por un número natural).
– Ángulos en los polígonos
- – Suma de los ángulos de un triángulo. Justificación.
- – Suma de los ángulos de un polígono de n lados.
– Ángulos en la circunferencia
- – Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.
– Problemas
- – Aplicación de las relaciones angulares en los polígonos y la circunferencia para obtener medidas indirectas de ángulos en distintas figuras.
- – Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.