CONTENIDOS de 2º ESO

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UNIDAD 1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS

  1. –  La relación de divisibilidad
  2. –  Asociación entre divisibilidad y división exacta.
  3. –  Múltiplos y divisores:
    1. –  Los múltiplos de un número.
    2. –  Los divisores de un número.
    3. –  Los números primos.
  4. –  Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o más números
    1. –  Obtención del mín.c.m. de dos números.
    2. –  Obtención del máx.c.d. de dos números.
    3. –  Cálculo rápido del mín.c.m. y del máx.c.d.
      1. Ejercicios 1      Ejercicios 2    Problemas    EXAMEN
  5. –  El conjunto de los números enteros
  6. –  Diferenciación de los conjuntos N y Z. Orden en Z.
  7. –  La recta numérica. Representación de enteros en la recta.
  8. –  Ordenación de números enteros.
  9.  Operaciones con números enteros.
    1. EJERCICIOS1     EJERCICIOS2
  10. –  Suma y resta de números enteros. Opuesto de un número entero.
  11. –  Multiplicación y división de enteros. Regla de los signos.
  12. –  Resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.
  13. –  Potencias de base entera y exponente natural. Propiedades.
  14. –  Raíz de un número entero.
  15. –  Resolución de problemas con varias operaciones de números enteros.
    1. EJERCICIOS1   EJERCICIOS 2    EJERCICIOS3    EXAMEN  

 

  UNIDAD 2. NUMERACIÓN DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL

  1. –  El sistema de numeración decimal
  2. –  Los números decimales.
  3. –  Órdenes de unidades. Equivalencias.
  4. –  Clases de números decimales.
  5. –  Orden en el conjunto de los números decimales.
  6. –  Los decimales en la recta numérica. Representación.
  7. –  Interpolación de un decimal entre dos decimales dados.
  8. –  Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.
  9. –  Operaciones con números decimales
  10. –  Cálculo mental con números decimales.
  11. –  Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales.
  12. –  Utilización de las propiedades de la división para eliminar las cifras      
  13.    decimales del divisor.
  14. –  Resolución de expresiones con operaciones combinadas
  15. –  Aplicación del algoritmo para la obtención de la raíz cuadrada.- 
  16. –  El sistema sexagesimal
  17. –  La medida del tiempo.
  18. –  Horas, minutos y segundos.
  19. –  La medida de la amplitud de los ángulos.
  20. –  Grados, minutos y segundos.
  21. –  Expresión de una cantidad en distintos órdenes de unidades.
  22. –  Expresiones en forma compleja e incompleja.
  23. –  Transformación de expresiones complejas en incomplejas y viceversa.
  24. –  Paso de cantidades decimales sencillas a forma sexagesimal y viceversa.
  25. –  Operaciones en el sistema sexagesimal
  26. –  Suma y resta de cantidades en forma compleja.
  27. –  Producto y cociente de una cantidad compleja por un número.
  28. –  Resolución de problemas
  29. –  Resolución de problemas con varias operaciones de números decimales.
  30. –  Resolución de problemas que exigen el manejo del sistema sexagesimal.

 

  UNIDAD 3. LAS FRACCIONES

  1. – Los significados de una fracción
  2. –  La fracción como parte de la unidad.
  3. –  La fracción como cociente indicado.
  4. –  Transformación de una fracción en un número decimal.
  5. –  La fracción como operador.
  6. –  Cálculo de la fracción de una cantidad.
  7. – Equivalencia de fracciones
  8. –  Identificación y producción de fracciones equivalentes.
  9. –  Simplificación de fracciones.
  10. –  Reducción de fracciones a común denominador.
  11. –  Comparación y ordenación de fracciones.
  12. – Operaciones con fracciones
  13. –  Suma y resta de fracciones.
  14. –  Aplicación de los algoritmos de suma y resta de fracciones reduciendo a común denominador.
  15. –  Producto y cociente de fracciones.
  16. –  Fracción inversa de una dada.
  17. –  Fracción de otra fracción.
  18. –  Reducción de expresiones con operaciones combinadas.
  19. –  Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.
  20. –  Potencias de números fraccionarios
  21. –  Propiedades de las potencias.
  22. –  Potencia de un producto y de un cociente.
  23. –  Producto y cociente de potencias de la misma base.
  24. –  Potencia de una potencia.
  25. –  Interpretación de las potencias de exponente cero y de exponente negativo. Paso a forma de fracción.
  26. –  Operaciones con potencias.
  27. –  Resolución de problemas
  28. –  Problemas en los que interviene la fracción de una cantidad.
  29. –  Problemas de suma y resta de fracciones.
  30. –  Problemas de producto y cociente de fracciones.
  31. –  Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.
  32. –  Los números racionales
  33. –  Identificación de números racionales.
  34. –  Transformación de un decimal en fracción.

 

   UNIDAD 4. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

  1. –  Razones y proporciones
    1. –  Elementos. Medios y extremos. Relaciones: equivalencia de fracciones.
    2. –  Construcción de proporciones a partir de pares de fracciones equivalentes.
    3. –  Cálculo del término desconocido de una proporción.
  2. –  Magnitudes directamente proporcionales
    1. –  Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad.
    2. –  Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad directa.
  3. –  Magnitudes inversamente proporcionales
    1. –  Tablas de valores. Relaciones.
    2. –  Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad inversa.
  4. – Proporcionalidad compuesta
    1. –  Identificación de las distintas relaciones de proporcionalidad en situaciones que relacionan más de dos magnitudes.
  5. – Porcentajes
    1. –  El porcentaje como proporción.
    2. –  El porcentaje como fracción.
    3. –  Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal.
    4. –  Cálculo de porcentajes.
    5. –  Aumentos y disminuciones porcentuales.
  6. –  Interés bancario
    1. –  El interés simple como un problema de proporcionalidad compuesta.
    2. –  Fórmula del interés simple.
  7. –  Resolución de problemas
    1. –  Problemas de proporcionalidad directa e inversa.
    2. –  Método de reducción a la unidad.
    3. –  Regla de tres.
    4. –  Problemas de proporcionalidad compuesta.
    5. –  Problemas de porcentajes.
    6. –  Cálculo de porcentajes directos.
    7. –  Cálculo del total, conocida la parte.
    8. –  Cálculo del porcentaje, conocidos el total y la parte.
    9. –  Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.
    10. –  Resolución de problemas de interés bancario.

 

  UNIDAD 5. ÁLGEBRA

  1. –  El lenguaje algebraico
    1. –  Utilidad del álgebra.
    2. –  Generalizaciones.
    3. –  Fórmulas.
    4. –  Codificación de enunciados.
    5. –  Ecuaciones.
    6. –  Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico.
    7. –  Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico.
  2. –  Expresiones algebraicas
    1. –  Identificación de los distintos tipos de expresiones algebraicas. Utilización de la nomenclatura relativa a las mismas.
  3. –  Monomios
    1. –  Elementos: coeficiente, grado.
    2. –  Monomios semejantes.
    3. –  Operaciones con monomios.
  4. –  Polinomios
    1. –  Elementos y nomenclatura.
    2. –  Valor numérico.
  5. –  Operaciones con polinomios
    1. –  Opuesto de un polinomio.
    2. –  Suma y resta de polinomios.
    3. –  Producto de polinomios.
    4. –  Extracción de factor común.
  6. –  Simplificación de expresiones algebraicas con paréntesis y operaciones combinadas.
  7. –  Los productos notables
  8. –  Automatización de las fórmulas relativas a los productos notables.
  9. –  Aplicación del factor común y de los productos notables en la descomposición factorial y en la simplificación de fracciones algebraicas.

 

  UNIDAD 6. ECUACIONES

  1. –  Ecuaciones
    1. –  Identificación.
    2. –  Elementos: términos, miembros, incógnitas y soluciones.
    3. –  Ecuaciones inmediatas. Transposición de términos en una ecuación.
    4. –  Ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado.
    5. –  Ecuaciones con denominadores. Eliminación de denominadores.
  2. –  Resolución de ecuaciones de primer grado.
  3. –  Ecuación de segundo grado
    1. –  Identificación
    2. –  Soluciones de una ecuación de segundo grado.
    3. –  Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas.
    4. –  Forma general de una ecuación de segundo grado.
    5. –  Fórmula para la resolución de ecuaciones de segundo grado.
    6. –  Reducción de ecuaciones de segundo grado a la forma general.
  4.  –  Problemas algebraicos
    1.  –  Traducción de enunciados a lenguaje algebraico.
    2.  –  Resolución de problemas con ayuda del álgebra.
    3. –  Asignación de la incógnita.
    4. –  Codificación de los elementos del problema en función de la incógnita elegida.
    5. –  Construcción de la ecuación.
    6. –  Resolución. Interpretación y crítica de la solución.

 

  UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONES

  1. –  Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas
    1. –  Ecuaciones lineales.
    2. –  Soluciones de una ecuación lineal.
    3. –  Construcción de la tabla de valores correspondiente a las soluciones de una ecuación lineal.
    4. –  Representación gráfica. Recta asociada a una ecuación lineal.
  2. –  Sistema de ecuaciones lineales
    1. –  Concepto de sistema de ecuaciones.
    2. –  Interpretación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales.
    3. –  Solución de un sistema.
    4. –  Sistemas con infinitas soluciones. Sistemas indeterminados.
    5. –  Sistemas incompatibles o sin solución.
  3. –  Métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
    1. –  Método gráfico.
  4. –  Resolución de problemas con la ayuda de los sistemas de ecuaciones.
    1. –  Asignación de las incógnitas.
    2. –  Codificación algebraica del enunciado (sistema de ecuaciones lineales).
    3. –  Resolución del sistema.
    4. –  Resolución. Interpretación y crítica de la solución.

 

  UNIDAD 8. TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA

  1. –  Teorema de Pitágoras
    1. –  Relación entre áreas de cuadrados. Demostración.
  2. –  Aplicaciones del teorema de Pitágoras:
    1. –  Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.
    2. –  Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo.
    3. –  Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.
  3. –  Figuras semejantes
    1. –  Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones.
    2. –  Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones.
  4. –  Semejanza de triángulos
    1. –  Triángulos semejantes. Condiciones generales.
  5. –  Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales.
  6. –  La semejanza entre triángulos rectángulos.
  7. –  Aplicaciones de la semejanza
    1. –  Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra.
    2. –  Otros métodos para calcular la altura de un objeto.
    3. –  Construcción de una figura semejante a otra.

 

  UNIDAD 9. CUERPOS GEOMÉTRICOS

  1. –  Poliedros
    1. –  Características. Elementos: caras, aristas y vértices.
  2. –  Prismas.
    1. –  Clasificación de los prismas según el polígono de las bases.
    2. –  Desarrollo de un prisma recto. Área.
  3. –  Paralelepípedos. Ortoedros. El cubo como caso particular.
  4. –  Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la diagonal de un ortoedro.
  5. –  Pirámides: características y elementos.
    1. –  Desarrollo de una pirámide regular. Área.
    2. –  Desarrollo y cálculo del área en un tronco de pirámide.
  6. –  Los poliedros regulares. Tipos.
  7. –  Descripción de los cinco poliedros regulares.
  8. –  Cuerpos de revolución
    1. –  Representación del cuerpo que se obtiene al girar una figura plana alrededor de un eje.
    2. –  Identificación de la figura que ha de girar alrededor de un eje para engendrar cierto cuerpo de revolución.
  9. –  Cilindros rectos y oblicuos.
    1. –  Desarrollo de un cilindro recto. Área.
  10. –  Los conos.
    1. –  Identificación de conos. Elementos y su relación.
    2. –  Desarrollo de un cono recto. Área.
    3. –  El tronco de cono. Bases, altura y generatriz de un tronco de cono.
    4. –  Desarrollo de un tronco de cono. Cálculo de su superficie.
  11. –  La esfera.
    1. –  Secciones planas de la esfera. El círculo máximo.
    2. –  La superficie esférica.
    3. –  Relación entre la esfera y el cilindro que la envuelve. Medición de la superficie esférica por equiparación con el área lateral del cilindro que se ajusta a ella.

 

  UNIDAD 10. MEDIDA DEL VOLUMEN

  1. –  Unidades de volumen en el S.M.D.
    1. –  Capacidad y volumen.
    2. –  Unidades de volumen y capacidad. Relaciones y equivalencias. Múltiplos y divisores.
    3. –  Operaciones con medidas de volumen. Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa.
  2. –  Principio de Cavalieri
  3. –  Cálculo del volumen de paralelepípedos, ortoedros y cubos. Aplicación al cálculo de otros volúmenes.
  4. –  Volumen de cuerpos geométricos. Cálculo
    1. –  Volumen de prismas y cilindros.
    2. –  Volumen de pirámides y conos.
    3. –  Volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono.
    4. –  Volumen de la esfera y cuerpos asociados.
  5. –  Resolución de problemas
  6. –  Resolución de problemas que impliquen cálculo de volúmenes.

 

  UNIDAD 11. FUNCIONES

  1. Las funciones y sus elementos
    1. –  Nomenclatura: variable dependiente, variable independiente, coordenadas, asignación de valores (y) a valores (x).
    2. –  Elaboración de la gráfica dada por un enunciado.
    3. –  Diferenciación entre gráficas que representan funciones y otras que no lo hacen.
    4. –  Crecimiento y decrecimiento de funciones.
    5. –  Reconocimiento de funciones crecientes y decrecientes.
    6. –  Lectura y comparación de gráficas.
    7. –  Funciones dadas por tablas de valores.
    8. –  Construcción de gráficas elaborando, previamente, una tabla de valores.
    9. –  Funciones dadas por una expresión analítica.
  2. –  Funciones lineales
    1. –  Funciones de proporcionalidad del tipo  y = mx.
    2. –  Pendiente de una recta.
    3. –  Deducción de las pendientes de rectas a partir de representaciones gráficas o a partir de dos de sus puntos.
    4. –  Las funciones lineales:  y = mx + n.
    5. –  Identificación del papel que representan los parámetros  m  y  n  de la ecuación  y = mx + n.
    6. –  Representación de una recta dada por una ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta representada sobre papel cuadriculado.
    7. –  La función constante  y = k.

 

  UNIDAD 12. ESTADÍSTICA

  1. Proceso para realizar una estadística
    1. –  Toma de datos.
    2. –  Elaboración de tablas y gráficas.
    3. –  Cálculo de parámetros.
  2. –  Variables estadísticas
  3. –  Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas, discretas y continuas.
  4. –  Identificación de variables cualitativas o cuantitativas, discretas o continuas.
  5. –  Frecuencia. Tabla de frecuencias.
  6. –  Elaboración de tablas de frecuencia a partir de datos recogidos:
  7. –  Con datos aislados.
  8. –  Con datos agrupados en intervalos (dando los intervalos).
  9. Representación gráfica de estadísticas
    1. –  Diagramas de barras.
    2. –  Histogramas.
    3. –  Polígonos de frecuencias.
    4. –  Diagramas de sectores.
    5. –  Pictograma.
    6. –  Pirámide de población.
    7. –  Climograma.
    8. –  Diagrama de caja y bigotes
    9. –  Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas.
    10. –  Interpretación de gráficas.
  10. Parámetros estadísticos
    1. –  Media o promedio.
    2. –  Mediana, cuartiles.
    3. –  Moda.
    4. –  Desviación media.
  11. –  Tablas de doble entrada.
  12. –  Interpretación de los datos contenidos en tablas de doble entrada.

 

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